Mathématiques de base Exemples

$\frac{3 {(a + h)}^{2} - 3 a^{2}}{h}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 {(a + h)}^{2} - 3 a^{2}$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 {(a + h)}^{2}$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) - 3 a^{2}}{h}$

Étape 1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3 a^{2}$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- a^{2})}{h}$

Étape 1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- a^{2})$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2} - a^{2})}{h}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = a + h$ et $b = a$ .

$\frac{3 ((a + h + a) (a + h - a))}{h}$

Étape 1.3

Simplifiez

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Étape 1.3.1

Additionnez $a$ et $a$ .

$\frac{3 ((2 a + h) (a + h - a))}{h}$

Étape 1.3.2

Soustrayez $a$ de $a$ .

$\frac{3 ((2 a + h) (h + 0))}{h}$

Étape 1.3.3

Additionnez $h$ et $0$ .

$\frac{3 ((2 a + h) h)}{h}$

$\frac{3 (2 a + h) h}{h}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $h$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 a + h) h}{h}$

Étape 2.1.2

Divisez $3 (2 a + h)$ par $1$ .

$3 (2 a + h)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 (2 a) + 3 h$

Étape 2.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 a + 3 h$