Mathématiques de base Exemples

$\frac{25}{\sqrt{10}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{25}{\sqrt{10}}$ par $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{25}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Étape 2

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{25}{\sqrt{10}}$ par $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{25 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Étape 2.2

Élevez $\sqrt{10}$ à la puissance $1$ .

$\frac{25 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Étape 2.3

Élevez $\sqrt{10}$ à la puissance $1$ .

$\frac{25 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Étape 2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{25 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Étape 2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{25 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Étape 2.6

Réécrivez ${\sqrt{10}}^{2}$ comme $10$ .

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Étape 2.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{10}$ comme $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{25 \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 2.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 2.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{25 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{25 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{25 \sqrt{10}}{10^{1}}$

Étape 2.6.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{25 \sqrt{10}}{10}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $25$ et $10$ .

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Étape 3.1

Factorisez $5$ à partir de $25 \sqrt{10}$ .

$\frac{5 (5 \sqrt{10})}{10}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{5 (5 \sqrt{10})}{5 (2)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (5 \sqrt{10})}{5 \cdot 2}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 \sqrt{10}}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5 \sqrt{10}}{2}$

Forme décimale :

$7.90569415 \dots$