Mathématiques de base Exemples

$\frac{25 y^{2} - 36}{56 y} \div \frac{5 y - 6}{8 y}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{25 y^{2} - 36}{56 y} \cdot \frac{8 y}{5 y - 6}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $8 y$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $8 y$ à partir de $56 y$ .

$\frac{25 y^{2} - 36}{8 y (7)} \cdot \frac{8 y}{5 y - 6}$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{25 y^{2} - 36}{8 y \cdot 7} \cdot \frac{8 y}{5 y - 6}$

Étape 2.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{25 y^{2} - 36}{7} \cdot \frac{1}{5 y - 6}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{25 y^{2} - 36}{7}$ par $\frac{1}{5 y - 6}$ .

$\frac{25 y^{2} - 36}{7 (5 y - 6)}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $25 y^{2}$ comme ${(5 y)}^{2}$ .

$\frac{{(5 y)}^{2} - 36}{7 (5 y - 6)}$

Étape 3.2

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$\frac{{(5 y)}^{2} - 6^{2}}{7 (5 y - 6)}$

Étape 3.3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 5 y$ et $b = 6$ .

$\frac{(5 y + 6) (5 y - 6)}{7 (5 y - 6)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $5 y - 6$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(5 y + 6) (5 y - 6)}{7 (5 y - 6)}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 y + 6}{7}$