Mathématiques de base Exemples

$\frac{25 w^{6}}{10 w^{3}} \div \frac{30 w^{2}}{5 w}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{25 w^{6}}{10 w^{3}} \cdot \frac{5 w}{30 w^{2}}$

Étape 2

Associez.

$\frac{25 w^{6} (5 w)}{10 w^{3} (30 w^{2})}$

Étape 3

Multipliez $w^{6}$ par $w$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $w$ .

$\frac{25 (w \cdot w^{6}) \cdot 5}{10 w^{3} (30 w^{2})}$

Étape 3.2

Multipliez $w$ par $w^{6}$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $w$ à la puissance $1$ .

$\frac{25 (w^{1} w^{6}) \cdot 5}{10 w^{3} (30 w^{2})}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{25 w^{1 + 6} \cdot 5}{10 w^{3} (30 w^{2})}$

Étape 3.3

Additionnez $1$ et $6$ .

$\frac{25 w^{7} \cdot 5}{10 w^{3} (30 w^{2})}$

Étape 4

Multipliez $w^{3}$ par $w^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $w^{2}$ .

$\frac{25 w^{7} \cdot 5}{10 (w^{2} w^{3}) \cdot 30}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{25 w^{7} \cdot 5}{10 w^{2 + 3} \cdot 30}$

Étape 4.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$\frac{25 w^{7} \cdot 5}{10 w^{5} \cdot 30}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $25$ et $10$ .

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Étape 5.1

Factorisez $5$ à partir de $25 w^{7} \cdot 5$ .

$\frac{5 (5 w^{7} \cdot 5)}{10 w^{5} \cdot 30}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $5$ à partir de $10 w^{5} \cdot 30$ .

$\frac{5 (5 w^{7} \cdot 5)}{5 (2 w^{5} \cdot 30)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (5 w^{7} \cdot 5)}{5 (2 w^{5} \cdot 30)}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 w^{7} \cdot 5}{2 w^{5} \cdot 30}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $5$ et $30$ .

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Étape 6.1

Factorisez $5$ à partir de $5 w^{7} \cdot 5$ .

$\frac{5 (w^{7} \cdot 5)}{2 w^{5} \cdot 30}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $5$ à partir de $2 w^{5} \cdot 30$ .

$\frac{5 (w^{7} \cdot 5)}{5 (2 w^{5} \cdot 6)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (w^{7} \cdot 5)}{5 (2 w^{5} \cdot 6)}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{w^{7} \cdot 5}{2 w^{5} \cdot 6}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $w^{7}$ et $w^{5}$ .

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Étape 7.1

Factorisez $w^{5}$ à partir de $w^{7} \cdot 5$ .

$\frac{w^{5} (w^{2} \cdot 5)}{2 w^{5} \cdot 6}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $w^{5}$ à partir de $2 w^{5} \cdot 6$ .

$\frac{w^{5} (w^{2} \cdot 5)}{w^{5} (2 \cdot 6)}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{w^{5} (w^{2} \cdot 5)}{w^{5} (2 \cdot 6)}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{w^{2} \cdot 5}{2 \cdot 6}$

Étape 8

Simplifiez l’expression.

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Étape 8.1

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{w^{2} \cdot 5}{12}$

Étape 8.2

Déplacez $5$ à gauche de $w^{2}$ .

$\frac{5 w^{2}}{12}$