Mathématiques de base Exemples

$2^{n - 1} \cdot 4^{n + 1} \cdot 16^{n}$

Étape 1

Multipliez $2^{n - 1} \cdot 4^{n + 1}$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$2^{n - 1} \cdot {(2^{2})}^{n + 1} \cdot 16^{n}$

Étape 1.2

Multipliez les exposants dans ${(2^{2})}^{n + 1}$ .

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{n - 1} \cdot 2^{2 (n + 1)} \cdot 16^{n}$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$2^{n - 1} \cdot 2^{2 n + 2 \cdot 1} \cdot 16^{n}$

Étape 1.2.3

Multipliez $2$ par $1$ .

$2^{n - 1} \cdot 2^{2 n + 2} \cdot 16^{n}$

Étape 1.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2^{n - 1 + 2 n + 2} \cdot 16^{n}$

Étape 1.4

Additionnez $n$ et $2 n$ .

$2^{3 n - 1 + 2} \cdot 16^{n}$

Étape 1.5

Additionnez $- 1$ et $2$ .

$2^{3 n + 1} \cdot 16^{n}$

Étape 2

Multipliez $2^{3 n + 1} \cdot 16^{n}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

$2^{3 n + 1} \cdot {(2^{4})}^{n}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 n + 1} \cdot 2^{4 n}$

Étape 2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2^{3 n + 1 + 4 n}$

Étape 2.4

Additionnez $3 n$ et $4 n$ .

$2^{7 n + 1}$