Mathématiques de base Exemples

$2^{3} + \sqrt{25} \cdot 3 - 4^{2} \div \sqrt{4}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Écrivez $2^{3}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{2^{3}}{1} + \sqrt{25} \cdot 3 - 4^{2} \div \sqrt{4}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{2^{3}}{1}$ par $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{2^{3}}{1} \cdot \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}} + \sqrt{25} \cdot 3 - 4^{2} \div \sqrt{4}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{2^{3}}{1}$ par $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{2^{3} \sqrt{4}}{\sqrt{4}} + \sqrt{25} \cdot 3 - 4^{2} \div \sqrt{4}$

Étape 1.4

Écrivez $\sqrt{25} \cdot 3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{2^{3} \sqrt{4}}{\sqrt{4}} + \frac{\sqrt{25} \cdot 3}{1} - 4^{2} \div \sqrt{4}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{\sqrt{25} \cdot 3}{1}$ par $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{2^{3} \sqrt{4}}{\sqrt{4}} + \frac{\sqrt{25} \cdot 3}{1} \cdot \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}} - 4^{2} \div \sqrt{4}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{\sqrt{25} \cdot 3}{1}$ par $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{2^{3} \sqrt{4}}{\sqrt{4}} + \frac{\sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4}}{\sqrt{4}} - 4^{2} \div \sqrt{4}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2^{3} \sqrt{4} + \sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{8 \sqrt{4} + \sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Étape 2.2.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{8 \sqrt{2^{2}} + \sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Étape 2.2.3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{8 \cdot 2 + \sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Étape 2.2.4

Multipliez $8$ par $2$ .

$\frac{16 + \sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Étape 2.2.5

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{16 + \sqrt{5^{2}} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Étape 2.2.6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{16 + 5 \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Étape 2.2.7

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{16 + 15 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Étape 2.2.8

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{16 + 15 \sqrt{2^{2}} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Étape 2.2.9

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{16 + 15 \cdot 2 - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Étape 2.2.10

Multipliez $15$ par $2$ .

$\frac{16 + 30 - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Étape 2.2.11

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{16 + 30 - 1 \cdot 16}{\sqrt{4}}$

Étape 2.2.12

Multipliez $- 1$ par $16$ .

$\frac{16 + 30 - 16}{\sqrt{4}}$

Étape 2.3

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 2.3.1

Additionnez $16$ et $30$ .

$\frac{46 - 16}{\sqrt{4}}$

Étape 2.3.2

Soustrayez $16$ de $46$ .

$\frac{30}{\sqrt{4}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{30}{\sqrt{2^{2}}}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{30}{2}$

Étape 4

Divisez $30$ par $2$ .

$15$