Mathématiques de base Exemples

$\frac{22}{25} b - \frac{3}{5} + \frac{4}{15} b - \frac{1}{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{22}{25}$ et $b$ .

$\frac{22 b}{25} - \frac{3}{5} + \frac{4}{15} b - \frac{1}{3}$

Étape 1.2

Associez $\frac{4}{15}$ et $b$ .

$\frac{22 b}{25} - \frac{3}{5} + \frac{4 b}{15} - \frac{1}{3}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{22 b}{25}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{22 b}{25} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 b}{15} - \frac{3}{5} - \frac{1}{3}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{4 b}{15}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{22 b}{25} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 b}{15} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{3}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $75$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{22 b}{25}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{22 b \cdot 3}{25 \cdot 3} + \frac{4 b}{15} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{3}$

Étape 4.2

Multipliez $25$ par $3$ .

$\frac{22 b \cdot 3}{75} + \frac{4 b}{15} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{3}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{4 b}{15}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{22 b \cdot 3}{75} + \frac{4 b \cdot 5}{15 \cdot 5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{3}$

Étape 4.4

Multipliez $15$ par $5$ .

$\frac{22 b \cdot 3}{75} + \frac{4 b \cdot 5}{75} - \frac{3}{5} - \frac{1}{3}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{22 b \cdot 3 + 4 b \cdot 5}{75} - \frac{3}{5} - \frac{1}{3}$

Étape 6

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{22 b \cdot 3 + 4 b \cdot 5}{75} - (\frac{3}{5} \cdot \frac{15}{15}) - \frac{1}{3}$

Étape 6.2

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{22 b \cdot 3 + 4 b \cdot 5}{75} - \frac{3 \cdot 15}{5 \cdot 15} - \frac{1}{3}$

Étape 6.3

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{25}{25}$ .

$\frac{22 b \cdot 3 + 4 b \cdot 5}{75} - \frac{3 \cdot 15}{5 \cdot 15} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{25}{25})$

Étape 6.4

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{25}{25}$ .

$\frac{22 b \cdot 3 + 4 b \cdot 5}{75} - \frac{3 \cdot 15}{5 \cdot 15} - \frac{25}{3 \cdot 25}$

Étape 6.5

Multipliez $5$ par $15$ .

$\frac{22 b \cdot 3 + 4 b \cdot 5}{75} - \frac{3 \cdot 15}{75} - \frac{25}{3 \cdot 25}$

Étape 6.6

Multipliez $3$ par $25$ .

$\frac{22 b \cdot 3 + 4 b \cdot 5}{75} - \frac{3 \cdot 15}{75} - \frac{25}{75}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{22 b \cdot 3 + 4 b \cdot 5 - 3 \cdot 15 - 25}{75}$

Étape 8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 8.1

Multipliez $3$ par $22$ .

$\frac{66 b + 4 b \cdot 5 - 3 \cdot 15 - 25}{75}$

Étape 8.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{66 b + 20 b - 3 \cdot 15 - 25}{75}$

Étape 8.3

Multipliez $- 3$ par $15$ .

$\frac{66 b + 20 b - 45 - 25}{75}$

Étape 9

Simplifiez les termes.

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Étape 9.1

Additionnez $66 b$ et $20 b$ .

$\frac{86 b - 45 - 25}{75}$

Étape 9.2

Soustrayez $25$ de $- 45$ .

$\frac{86 b - 70}{75}$

Étape 9.3

Factorisez $2$ à partir de $86 b - 70$ .

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Étape 9.3.1

Factorisez $2$ à partir de $86 b$ .

$\frac{2 (43 b) - 70}{75}$

Étape 9.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 70$ .

$\frac{2 (43 b) + 2 (- 35)}{75}$

Étape 9.3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (43 b) + 2 (- 35)$ .

$\frac{2 (43 b - 35)}{75}$