Mathématiques de base Exemples

$\frac{24 {(3 w + 2)}^{3} {(w - 4^{5})}^{5}}{20 (w - 4) {(3 w + 2)}^{4}}$

Étape 1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $24$ et $20$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $24 {(3 w + 2)}^{3} {(w - 4^{5})}^{5}$ .

$\frac{4 (6 {(3 w + 2)}^{3} {(w - 4^{5})}^{5})}{20 (w - 4) {(3 w + 2)}^{4}}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $20 (w - 4) {(3 w + 2)}^{4}$ .

$\frac{4 (6 {(3 w + 2)}^{3} {(w - 4^{5})}^{5})}{4 (5 (w - 4) {(3 w + 2)}^{4})}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (6 {(3 w + 2)}^{3} {(w - 4^{5})}^{5})}{4 (5 (w - 4) {(3 w + 2)}^{4})}$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 {(3 w + 2)}^{3} {(w - 4^{5})}^{5}}{5 (w - 4) {(3 w + 2)}^{4}}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à ${(3 w + 2)}^{3}$ et ${(3 w + 2)}^{4}$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez ${(3 w + 2)}^{3}$ à partir de $6 {(3 w + 2)}^{3} {(w - 4^{5})}^{5}$ .

$\frac{{(3 w + 2)}^{3} (6 {(w - 4^{5})}^{5})}{5 (w - 4) {(3 w + 2)}^{4}}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez ${(3 w + 2)}^{3}$ à partir de $5 (w - 4) {(3 w + 2)}^{4}$ .

$\frac{{(3 w + 2)}^{3} (6 {(w - 4^{5})}^{5})}{{(3 w + 2)}^{3} (5 (w - 4) (3 w + 2))}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{{(3 w + 2)}^{3} (6 {(w - 4^{5})}^{5})}{{(3 w + 2)}^{3} (5 (w - 4) (3 w + 2))}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 {(w - 4^{5})}^{5}}{5 (w - 4) (3 w + 2)}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Élevez $4$ à la puissance $5$ .

$\frac{6 {(w - 1 \cdot 1024)}^{5}}{5 (w - 4) (3 w + 2)}$

Étape 2.2

Multipliez $- 1$ par $1024$ .

$\frac{6 {(w - 1024)}^{5}}{5 (w - 4) (3 w + 2)}$