Mathématiques de base Exemples

$\frac{25 - n^{2}}{5} \cdot \frac{5 - n}{2}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{5^{2} - n^{2}}{5} \cdot \frac{5 - n}{2}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 5$ et $b = n$ .

$\frac{(5 + n) (5 - n)}{5} \cdot \frac{5 - n}{2}$

Étape 2

Multipliez $\frac{(5 + n) (5 - n)}{5} \cdot \frac{5 - n}{2}$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{(5 + n) (5 - n)}{5}$ par $\frac{5 - n}{2}$ .

$\frac{(5 + n) (5 - n) (5 - n)}{5 \cdot 2}$

Étape 2.2

Élevez $5 - n$ à la puissance $1$ .

$\frac{(5 + n) ({(5 - n)}^{1} (5 - n))}{5 \cdot 2}$

Étape 2.3

Élevez $5 - n$ à la puissance $1$ .

$\frac{(5 + n) ({(5 - n)}^{1} {(5 - n)}^{1})}{5 \cdot 2}$

Étape 2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{(5 + n) {(5 - n)}^{1 + 1}}{5 \cdot 2}$

Étape 2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{(5 + n) {(5 - n)}^{2}}{5 \cdot 2}$

Étape 2.6

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{(5 + n) {(5 - n)}^{2}}{10}$