Mathématiques de base Exemples

$25^{\sqrt{2}} \cdot 125^{\sqrt{2}}$

Étape 1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

${(5^{2})}^{\sqrt{2}} \cdot 125^{\sqrt{2}}$

Étape 2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{2 \sqrt{2}} \cdot 125^{\sqrt{2}}$

Étape 3

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

$5^{2 \sqrt{2}} \cdot {(5^{3})}^{\sqrt{2}}$

Étape 4

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{2 \sqrt{2}} \cdot 5^{3 \sqrt{2}}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5^{2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}}$

Étape 6

Additionnez $2 \sqrt{2}$ et $3 \sqrt{2}$ .

$5^{5 \sqrt{2}}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$5^{5 \sqrt{2}}$

Forme décimale :

$87591.97102943 \dots$