Mathématiques de base Exemples

$\frac{2 a - 1}{a - 3} \cdot \frac{1}{a^{2} - a - 6}$

Étape 1

Factorisez $a^{2} - a - 6$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 6$ et dont la somme est $- 1$ .

$- 3, 2$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{2 a - 1}{a - 3} \cdot \frac{1}{(a - 3) (a + 2)}$

Étape 2

Multipliez $\frac{2 a - 1}{a - 3} \cdot \frac{1}{(a - 3) (a + 2)}$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{2 a - 1}{a - 3}$ par $\frac{1}{(a - 3) (a + 2)}$ .

$\frac{2 a - 1}{(a - 3) ((a - 3) (a + 2))}$

Étape 2.2

Élevez $a - 3$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 a - 1}{{(a - 3)}^{1} (a - 3) (a + 2)}$

Étape 2.3

Élevez $a - 3$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 a - 1}{{(a - 3)}^{1} {(a - 3)}^{1} (a + 2)}$

Étape 2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 a - 1}{{(a - 3)}^{1 + 1} (a + 2)}$

Étape 2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{2 a - 1}{{(a - 3)}^{2} (a + 2)}$