Mathématiques de base Exemples

$\frac{- 2 a + a}{2 a^{2} + 4 a - a} + 2$

Étape 1

Additionnez $- 2 a$ et $a$ .

$\frac{- a}{2 a^{2} + 4 a - a} + 2$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $a$ de $4 a$ .

$\frac{- a}{2 a^{2} + 3 a} + 2$

Étape 2.1.2

Factorisez $a$ à partir de $2 a^{2} + 3 a$ .

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $a$ à partir de $2 a^{2}$ .

$\frac{- a}{a (2 a) + 3 a} + 2$

Étape 2.1.2.2

Factorisez $a$ à partir de $3 a$ .

$\frac{- a}{a (2 a) + a \cdot 3} + 2$

Étape 2.1.2.3

Factorisez $a$ à partir de $a (2 a) + a \cdot 3$ .

$\frac{- a}{a (2 a + 3)} + 2$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- a}{a (2 a + 3)} + 2$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{2 a + 3} + 2$

Étape 2.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{2 a + 3} + 2$

Étape 3

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2 a + 3}{2 a + 3}$ .

$- \frac{1}{2 a + 3} + \frac{2 (2 a + 3)}{2 a + 3}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 1 + 2 (2 a + 3)}{2 a + 3}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{- 1 + 2 (2 a) + 2 \cdot 3}{2 a + 3}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{- 1 + 4 a + 2 \cdot 3}{2 a + 3}$

Étape 5.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{- 1 + 4 a + 6}{2 a + 3}$

Étape 5.4

Additionnez $- 1$ et $6$ .

$\frac{4 a + 5}{2 a + 3}$