Mathématiques de base Exemples

$\frac{2 - 8 y}{21} - \frac{2 - 7 y}{27}$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $2 - 8 y$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (1) - 8 y}{21} - \frac{2 - 7 y}{27}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 8 y$ .

$\frac{2 (1) + 2 (- 4 y)}{21} - \frac{2 - 7 y}{27}$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (1) + 2 (- 4 y)$ .

$\frac{2 (1 - 4 y)}{21} - \frac{2 - 7 y}{27}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{2 (1 - 4 y)}{21}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (1 - 4 y)}{21} \cdot \frac{9}{9} - \frac{2 - 7 y}{27}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{2 - 7 y}{27}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 (1 - 4 y)}{21} \cdot \frac{9}{9} - \frac{2 - 7 y}{27} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $189$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{2 (1 - 4 y)}{21}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (1 - 4 y) \cdot 9}{21 \cdot 9} - \frac{2 - 7 y}{27} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 4.2

Multipliez $21$ par $9$ .

$\frac{2 (1 - 4 y) \cdot 9}{189} - \frac{2 - 7 y}{27} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{2 - 7 y}{27}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 (1 - 4 y) \cdot 9}{189} - \frac{(2 - 7 y) \cdot 7}{27 \cdot 7}$

Étape 4.4

Multipliez $27$ par $7$ .

$\frac{2 (1 - 4 y) \cdot 9}{189} - \frac{(2 - 7 y) \cdot 7}{189}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 (1 - 4 y) \cdot 9 - (2 - 7 y) \cdot 7}{189}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{(2 \cdot 1 + 2 (- 4 y)) \cdot 9 - (2 - 7 y) \cdot 7}{189}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{(2 + 2 (- 4 y)) \cdot 9 - (2 - 7 y) \cdot 7}{189}$

Étape 6.3

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$\frac{(2 - 8 y) \cdot 9 - (2 - 7 y) \cdot 7}{189}$

Étape 6.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 \cdot 9 - 8 y \cdot 9 - (2 - 7 y) \cdot 7}{189}$

Étape 6.5

Multipliez $2$ par $9$ .

$\frac{18 - 8 y \cdot 9 - (2 - 7 y) \cdot 7}{189}$

Étape 6.6

Multipliez $9$ par $- 8$ .

$\frac{18 - 72 y - (2 - 7 y) \cdot 7}{189}$

Étape 6.7

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{18 - 72 y + (- 1 \cdot 2 - (- 7 y)) \cdot 7}{189}$

Étape 6.8

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{18 - 72 y + (- 2 - (- 7 y)) \cdot 7}{189}$

Étape 6.9

Multipliez $- 7$ par $- 1$ .

$\frac{18 - 72 y + (- 2 + 7 y) \cdot 7}{189}$

Étape 6.10

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{18 - 72 y - 2 \cdot 7 + 7 y \cdot 7}{189}$

Étape 6.11

Multipliez $- 2$ par $7$ .

$\frac{18 - 72 y - 14 + 7 y \cdot 7}{189}$

Étape 6.12

Multipliez $7$ par $7$ .

$\frac{18 - 72 y - 14 + 49 y}{189}$

Étape 6.13

Soustrayez $14$ de $18$ .

$\frac{- 72 y + 4 + 49 y}{189}$

Étape 6.14

Additionnez $- 72 y$ et $49 y$ .

$\frac{- 23 y + 4}{189}$

Étape 7

Simplifiez en factorisant.

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Étape 7.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 23 y$ .

$\frac{- (23 y) + 4}{189}$

Étape 7.2

Réécrivez $4$ comme $- 1 (- 4)$ .

$\frac{- (23 y) - 1 (- 4)}{189}$

Étape 7.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (23 y) - 1 (- 4)$ .

$\frac{- (23 y - 4)}{189}$

Étape 7.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.4.1

Réécrivez $- (23 y - 4)$ comme $- 1 (23 y - 4)$ .

$\frac{- 1 (23 y - 4)}{189}$

Étape 7.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{23 y - 4}{189}$