Mathématiques de base Exemples

$\frac{2 z + 14}{3 z + 3} \div \frac{10 z + 70}{10 z + 10}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{2 z + 14}{3 z + 3} \cdot \frac{10 z + 10}{10 z + 70}$

Étape 2

Factorisez $2$ à partir de $2 z + 14$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 z$ .

$\frac{2 (z) + 14}{3 z + 3} \cdot \frac{10 z + 10}{10 z + 70}$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$\frac{2 z + 2 \cdot 7}{3 z + 3} \cdot \frac{10 z + 10}{10 z + 70}$

Étape 2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 z + 2 \cdot 7$ .

$\frac{2 (z + 7)}{3 z + 3} \cdot \frac{10 z + 10}{10 z + 70}$

Étape 3

Factorisez $3$ à partir de $3 z + 3$ .

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Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $3 z$ .

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z) + 3} \cdot \frac{10 z + 10}{10 z + 70}$

Étape 3.2

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z) + 3 (1)} \cdot \frac{10 z + 10}{10 z + 70}$

Étape 3.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (z) + 3 (1)$ .

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{10 z + 10}{10 z + 70}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $10 z + 10$ et $10 z + 70$ .

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Étape 4.1

Factorisez $10$ à partir de $10 z$ .

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{10 (z) + 10}{10 z + 70}$

Étape 4.2

Factorisez $10$ à partir de $10$ .

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{10 (z) + 10 \cdot 1}{10 z + 70}$

Étape 4.3

Factorisez $10$ à partir de $10 (z) + 10 (1)$ .

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{10 (z + 1)}{10 z + 70}$

Étape 4.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.4.1

Factorisez $10$ à partir de $10 z$ .

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{10 (z + 1)}{10 (z) + 70}$

Étape 4.4.2

Factorisez $10$ à partir de $70$ .

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{10 (z + 1)}{10 z + 10 \cdot 7}$

Étape 4.4.3

Factorisez $10$ à partir de $10 z + 10 \cdot 7$ .

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{10 (z + 1)}{10 (z + 7)}$

Étape 4.4.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{10 (z + 1)}{10 (z + 7)}$

Étape 4.4.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 (z + 7)}{3 (z + 1)} \cdot \frac{z + 1}{z + 7}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $z + 7$ .

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Étape 5.1

Factorisez $z + 7$ à partir de $2 (z + 7)$ .

$\frac{(z + 7) \cdot 2}{3 (z + 1)} \cdot \frac{z + 1}{z + 7}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(z + 7) \cdot 2}{3 (z + 1)} \cdot \frac{z + 1}{z + 7}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3 (z + 1)} (z + 1)$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $z + 1$ .

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Étape 6.1

Factorisez $z + 1$ à partir de $3 (z + 1)$ .

$\frac{2}{(z + 1) \cdot 3} (z + 1)$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{(z + 1) \cdot 3} (z + 1)$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2}{3}$

Forme décimale :

$0.\overline{6}$