Mathématiques de base Exemples

$\frac{2 m + 1}{3 m - 6} \cdot \frac{9 m^{2} - 36}{1}$

Étape 1

Factorisez $3$ à partir de $3 m - 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 m$ .

$\frac{2 m + 1}{3 (m) - 6} \cdot \frac{9 m^{2} - 36}{1}$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$\frac{2 m + 1}{3 m + 3 \cdot - 2} \cdot \frac{9 m^{2} - 36}{1}$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 m + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{9 m^{2} - 36}{1}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $9$ à partir de $9 m^{2} - 36$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Factorisez $9$ à partir de $9 m^{2}$ .

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{9 (m^{2}) - 36}{1}$

Étape 2.1.2

Factorisez $9$ à partir de $- 36$ .

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{9 m^{2} + 9 \cdot - 4}{1}$

Étape 2.1.3

Factorisez $9$ à partir de $9 m^{2} + 9 \cdot - 4$ .

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{9 (m^{2} - 4)}{1}$

Étape 2.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{9 (m^{2} - 2^{2})}{1}$

Étape 2.3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = m$ et $b = 2$ .

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{9 (m + 2) (m - 2)}{1}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $3 (m - 2)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Factorisez $3 (m - 2)$ à partir de $9 (m + 2) (m - 2)$ .

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{3 (m - 2) (3 (m + 2))}{1}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{3 (m - 2) (3 (m + 2))}{1}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$(2 m + 1) \cdot (3 (m + 2))$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$(2 m + 1) \cdot (3 m + 3 \cdot 2)$

Étape 3.3

Multipliez $3$ par $2$ .

$(2 m + 1) \cdot (3 m + 6)$

Étape 4

Développez $(2 m + 1) (3 m + 6)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 m (3 m + 6) + 1 (3 m + 6)$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 m (3 m) + 2 m \cdot 6 + 1 (3 m + 6)$

Étape 4.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 m (3 m) + 2 m \cdot 6 + 1 (3 m) + 1 \cdot 6$

Étape 5

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 3 m \cdot m + 2 m \cdot 6 + 1 (3 m) + 1 \cdot 6$

Étape 5.1.2

Multipliez $m$ par $m$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.2.1

Déplacez $m$ .

$2 \cdot 3 (m \cdot m) + 2 m \cdot 6 + 1 (3 m) + 1 \cdot 6$

Étape 5.1.2.2

Multipliez $m$ par $m$ .

$2 \cdot 3 m^{2} + 2 m \cdot 6 + 1 (3 m) + 1 \cdot 6$

Étape 5.1.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 m^{2} + 2 m \cdot 6 + 1 (3 m) + 1 \cdot 6$

Étape 5.1.4

Multipliez $6$ par $2$ .

$6 m^{2} + 12 m + 1 (3 m) + 1 \cdot 6$

Étape 5.1.5

Multipliez $3 m$ par $1$ .

$6 m^{2} + 12 m + 3 m + 1 \cdot 6$

Étape 5.1.6

Multipliez $6$ par $1$ .

$6 m^{2} + 12 m + 3 m + 6$

Étape 5.2

Additionnez $12 m$ et $3 m$ .

$6 m^{2} + 15 m + 6$