Mathématiques de base Exemples

$\frac{4 u^{2} - 100}{4^{2} u + 15}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $4 u^{2} - 100$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $4 u^{2}$ .

$\frac{4 (u^{2}) - 100}{4^{2} u + 15}$

Étape 1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 100$ .

$\frac{4 u^{2} + 4 \cdot - 25}{4^{2} u + 15}$

Étape 1.1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 u^{2} + 4 \cdot - 25$ .

$\frac{4 (u^{2} - 25)}{4^{2} u + 15}$

Étape 1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{4 (u^{2} - 5^{2})}{4^{2} u + 15}$

Étape 1.3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = u$ et $b = 5$ .

$\frac{4 (u + 5) (u - 5)}{4^{2} u + 15}$

Étape 2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 (u + 5) (u - 5)}{16 u + 15}$