Mathématiques de base Exemples

$\frac{4 u^{\frac{1}{4}} v^{\frac{5}{3}}}{v^{\frac{3}{2}}}$

Étape 1

Placez $v^{\frac{3}{2}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{\frac{5}{3}} v^{- \frac{3}{2}}$

Étape 2

Multipliez $v^{\frac{5}{3}}$ par $v^{- \frac{3}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $v^{- \frac{3}{2}}$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} (v^{- \frac{3}{2}} v^{\frac{5}{3}})$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3}{2} + \frac{5}{3}}$

Étape 2.3

Pour écrire $- \frac{3}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}}$

Étape 2.4

Pour écrire $\frac{5}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Étape 2.5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.5.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Étape 2.5.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Étape 2.5.3

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

Étape 2.5.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5 \cdot 2}{6}}$

Étape 2.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{\frac{- 3 \cdot 3 + 5 \cdot 2}{6}}$

Étape 2.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.7.1

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{\frac{- 9 + 5 \cdot 2}{6}}$

Étape 2.7.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{\frac{- 9 + 10}{6}}$

Étape 2.7.3

Additionnez $- 9$ et $10$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{\frac{1}{6}}$