Mathématiques de base Exemples

$\frac{4 t^{4}}{6 t} \cdot \frac{12 t^{2}}{9 t^{3}}$

Étape 1

Associez.

$\frac{4 t^{4} (12 t^{2})}{6 t (9 t^{3})}$

Étape 2

Multipliez $t^{4}$ par $t^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $t^{2}$ .

$\frac{4 (t^{2} t^{4}) \cdot 12}{6 t (9 t^{3})}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 t^{2 + 4} \cdot 12}{6 t (9 t^{3})}$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $4$ .

$\frac{4 t^{6} \cdot 12}{6 t (9 t^{3})}$

Étape 3

Multipliez $t$ par $t^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $t^{3}$ .

$\frac{4 t^{6} \cdot 12}{6 (t^{3} t) \cdot 9}$

Étape 3.2

Multipliez $t^{3}$ par $t$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $t$ à la puissance $1$ .

$\frac{4 t^{6} \cdot 12}{6 (t^{3} t^{1}) \cdot 9}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 t^{6} \cdot 12}{6 t^{3 + 1} \cdot 9}$

Étape 3.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{4 t^{6} \cdot 12}{6 t^{4} \cdot 9}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $4$ et $6$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $4 t^{6} \cdot 12$ .

$\frac{2 (2 t^{6} \cdot 12)}{6 t^{4} \cdot 9}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6 t^{4} \cdot 9$ .

$\frac{2 (2 t^{6} \cdot 12)}{2 (3 t^{4} \cdot 9)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 t^{6} \cdot 12)}{2 (3 t^{4} \cdot 9)}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 t^{6} \cdot 12}{3 t^{4} \cdot 9}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $t^{6}$ et $t^{4}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $t^{4}$ à partir de $2 t^{6} \cdot 12$ .

$\frac{t^{4} (2 t^{2} \cdot 12)}{3 t^{4} \cdot 9}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $t^{4}$ à partir de $3 t^{4} \cdot 9$ .

$\frac{t^{4} (2 t^{2} \cdot 12)}{t^{4} (3 \cdot 9)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{t^{4} (2 t^{2} \cdot 12)}{t^{4} (3 \cdot 9)}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 t^{2} \cdot 12}{3 \cdot 9}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $12$ et $3$ .

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Étape 6.1

Factorisez $3$ à partir de $2 t^{2} \cdot 12$ .

$\frac{3 (2 t^{2} \cdot 4)}{3 \cdot 9}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 \cdot 9$ .

$\frac{3 (2 t^{2} \cdot 4)}{3 (9)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 t^{2} \cdot 4)}{3 \cdot 9}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 t^{2} \cdot 4}{9}$

Étape 7

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{8 t^{2}}{9}$