Mathématiques de base Exemples

$\frac{3 z + 3}{2 (z - 1)} - \frac{z + 2}{z - 1}$

Étape 1

Factorisez $3$ à partir de $3 z + 3$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 z$ .

$\frac{3 (z) + 3}{2 (z - 1)} - \frac{z + 2}{z - 1}$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3 (z) + 3 (1)}{2 (z - 1)} - \frac{z + 2}{z - 1}$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (z) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (z + 1)}{2 (z - 1)} - \frac{z + 2}{z - 1}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{z + 2}{z - 1}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (z + 1)}{2 (z - 1)} - \frac{z + 2}{z - 1} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $2 (z - 1)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{z + 2}{z - 1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (z + 1)}{2 (z - 1)} - \frac{(z + 2) \cdot 2}{(z - 1) \cdot 2}$

Étape 3.2

Réorganisez les facteurs de $(z - 1) \cdot 2$ .

$\frac{3 (z + 1)}{2 (z - 1)} - \frac{(z + 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 (z + 1) - (z + 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 z + 3 \cdot 1 - (z + 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $1$ .

$\frac{3 z + 3 - (z + 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Étape 5.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 z + 3 + (- z - 1 \cdot 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Étape 5.4

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{3 z + 3 + (- z - 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Étape 5.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 z + 3 - z \cdot 2 - 2 \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Étape 5.6

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{3 z + 3 - 2 z - 2 \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Étape 5.7

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$\frac{3 z + 3 - 2 z - 4}{2 (z - 1)}$

Étape 5.8

Soustrayez $2 z$ de $3 z$ .

$\frac{z + 3 - 4}{2 (z - 1)}$

Étape 5.9

Soustrayez $4$ de $3$ .

$\frac{z - 1}{2 (z - 1)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $z - 1$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{z - 1}{2 (z - 1)}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{2}$

Forme décimale :

$0.5$