Mathématiques de base Exemples

$\frac{3 y}{5} - \frac{2 y^{2}}{3} \cdot \frac{10}{y}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 y^{2}}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{3 y}{5} + \frac{- 2 y^{2}}{3} \cdot \frac{10}{y}$

Étape 1.1.2

Factorisez $y$ à partir de $- 2 y^{2}$ .

$\frac{3 y}{5} + \frac{y (- 2 y)}{3} \cdot \frac{10}{y}$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{5} + \frac{y (- 2 y)}{3} \cdot \frac{10}{y}$

Étape 1.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 y}{5} + \frac{- 2 y}{3} \cdot 10$

Étape 1.2

Associez $\frac{- 2 y}{3}$ et $10$ .

$\frac{3 y}{5} + \frac{- 2 y \cdot 10}{3}$

Étape 1.3

Multipliez $10$ par $- 2$ .

$\frac{3 y}{5} + \frac{- 20 y}{3}$

Étape 1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3 y}{5} - \frac{20 y}{3}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{3 y}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{20 y}{3}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{20 y}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 y}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{20 y}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{3 y}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{20 y}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{15} - \frac{20 y}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{20 y}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{15} - \frac{20 y \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Étape 4.4

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{15} - \frac{20 y \cdot 5}{15}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 y \cdot 3 - 20 y \cdot 5}{15}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Factorisez $y$ à partir de $3 y \cdot 3 - 20 y \cdot 5$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $y$ à partir de $3 y \cdot 3$ .

$\frac{y (3 \cdot 3) - 20 y \cdot 5}{15}$

Étape 6.1.2

Factorisez $y$ à partir de $- 20 y \cdot 5$ .

$\frac{y (3 \cdot 3) + y (- 20 \cdot 5)}{15}$

Étape 6.1.3

Factorisez $y$ à partir de $y (3 \cdot 3) + y (- 20 \cdot 5)$ .

$\frac{y (3 \cdot 3 - 20 \cdot 5)}{15}$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{y (9 - 20 \cdot 5)}{15}$

Étape 6.3

Multipliez $- 20$ par $5$ .

$\frac{y (9 - 100)}{15}$

Étape 6.4

Soustrayez $100$ de $9$ .

$\frac{y \cdot - 91}{15}$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Déplacez $- 91$ à gauche de $y$ .

$\frac{- 91 \cdot y}{15}$

Étape 7.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{91 y}{15}$