Mathématiques de base Exemples

3 i^{36} + 4 i^{102} - i^{201}

$3 i^{36} + 4 i^{102} - i^{201}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez

i^{36}

$i^{36}$ comme

{(i^{4})}^{9}

${(i^{4})}^{9}$ .

3 {(i^{4})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}

$3 {(i^{4})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

Étape 1.2

Réécrivez

i^{4}

$i^{4}$ comme

1

$1$ .

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Étape 1.2.1

Réécrivez

i^{4}

$i^{4}$ comme

{(i^{2})}^{2}

${(i^{2})}^{2}$ .

3 {({(i^{2})}^{2})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}

$3 {({(i^{2})}^{2})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

Étape 1.2.2

Réécrivez

i^{2}

$i^{2}$ comme

- 1

$- 1$ .

3 {({(- 1)}^{2})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}

$3 {({(- 1)}^{2})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

Étape 1.2.3

Élevez

- 1

$- 1$ à la puissance

2

$2$ .

3 \cdot 1^{9} + 4 i^{102} - i^{201}

$3 \cdot 1^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

3 \cdot 1^{9} + 4 i^{102} - i^{201}

$3 \cdot 1^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

Étape 1.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

3 \cdot 1 + 4 i^{102} - i^{201}

$3 \cdot 1 + 4 i^{102} - i^{201}$

Étape 1.4

Multipliez

3

$3$ par

1

$1$ .

3 + 4 i^{102} - i^{201}

$3 + 4 i^{102} - i^{201}$

Étape 1.5

Réécrivez

i^{102}

$i^{102}$ comme

{(i^{4})}^{25} i^{2}

${(i^{4})}^{25} i^{2}$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez

i^{100}

$i^{100}$ .

3 + 4 (i^{100} i^{2}) - i^{201}

$3 + 4 (i^{100} i^{2}) - i^{201}$

Étape 1.5.2

Réécrivez

i^{100}

$i^{100}$ comme

{(i^{4})}^{25}

${(i^{4})}^{25}$ .

3 + 4 ({(i^{4})}^{25} i^{2}) - i^{201}

$3 + 4 ({(i^{4})}^{25} i^{2}) - i^{201}$

3 + 4 ({(i^{4})}^{25} i^{2}) - i^{201}

$3 + 4 ({(i^{4})}^{25} i^{2}) - i^{201}$

Étape 1.6

Réécrivez

i^{4}

$i^{4}$ comme

1

$1$ .

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Étape 1.6.1

Réécrivez

i^{4}

$i^{4}$ comme

{(i^{2})}^{2}

${(i^{2})}^{2}$ .

3 + 4 ({({(i^{2})}^{2})}^{25} i^{2}) - i^{201}

$3 + 4 ({({(i^{2})}^{2})}^{25} i^{2}) - i^{201}$

Étape 1.6.2

Réécrivez

i^{2}

$i^{2}$ comme

- 1

$- 1$ .

3 + 4 ({({(- 1)}^{2})}^{25} i^{2}) - i^{201}

$3 + 4 ({({(- 1)}^{2})}^{25} i^{2}) - i^{201}$

Étape 1.6.3

Élevez

- 1

$- 1$ à la puissance

2

$2$ .

3 + 4 (1^{25} i^{2}) - i^{201}

$3 + 4 (1^{25} i^{2}) - i^{201}$

3 + 4 (1^{25} i^{2}) - i^{201}

$3 + 4 (1^{25} i^{2}) - i^{201}$

Étape 1.7

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

3 + 4 (1 i^{2}) - i^{201}

$3 + 4 (1 i^{2}) - i^{201}$

Étape 1.8

Multipliez

i^{2}

$i^{2}$ par

1

$1$ .

3 + 4 i^{2} - i^{201}

$3 + 4 i^{2} - i^{201}$

Étape 1.9

Réécrivez

i^{2}

$i^{2}$ comme

- 1

$- 1$ .

3 + 4 \cdot - 1 - i^{201}

$3 + 4 \cdot - 1 - i^{201}$

Étape 1.10

Multipliez

4

$4$ par

- 1

$- 1$ .

3 - 4 - i^{201}

$3 - 4 - i^{201}$

Étape 1.11

Réécrivez

i^{201}

$i^{201}$ comme

{(i^{4})}^{50} i

${(i^{4})}^{50} i$ .

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Étape 1.11.1

Factorisez

i^{200}

$i^{200}$ .

3 - 4 - (i^{200} i)

$3 - 4 - (i^{200} i)$

Étape 1.11.2

Réécrivez

i^{200}

$i^{200}$ comme

{(i^{4})}^{50}

${(i^{4})}^{50}$ .

3 - 4 - ({(i^{4})}^{50} i)

$3 - 4 - ({(i^{4})}^{50} i)$

3 - 4 - ({(i^{4})}^{50} i)

$3 - 4 - ({(i^{4})}^{50} i)$

Étape 1.12

Réécrivez

i^{4}

$i^{4}$ comme

1

$1$ .

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Étape 1.12.1

Réécrivez

i^{4}

$i^{4}$ comme

{(i^{2})}^{2}

${(i^{2})}^{2}$ .

$3 - 4 - ({({(i^{2})}^{2})}^{50} i)$

Étape 1.12.2

Réécrivez

$i^{2}$ comme

$- 1$ .

$3 - 4 - ({({(- 1)}^{2})}^{50} i)$

Étape 1.12.3

Élevez

$- 1$ à la puissance

$2$ .

$3 - 4 - (1^{50} i)$

$3 - 4 - (1^{50} i)$

Étape 1.13

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$3 - 4 - (1 i)$

Étape 1.14

Multipliez

$i$ par

$1$ .

$3 - 4 - i$

$3 - 4 - i$

Étape 2

Soustrayez

$4$ de

$3$ .

$- 1 - i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$