Mathématiques de base Exemples

$3 i^{36} + 4 i^{102} - i^{201}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $i^{36}$ comme ${(i^{4})}^{9}$ .

$3 {(i^{4})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

Étape 1.2

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 1.2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$3 {({(i^{2})}^{2})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

Étape 1.2.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$3 {({(- 1)}^{2})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

Étape 1.2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$3 \cdot 1^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

$3 \cdot 1^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

Étape 1.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$3 \cdot 1 + 4 i^{102} - i^{201}$

Étape 1.4

Multipliez $3$ par $1$ .

$3 + 4 i^{102} - i^{201}$

Étape 1.5

Réécrivez $i^{102}$ comme ${(i^{4})}^{25} i^{2}$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $i^{100}$ .

$3 + 4 (i^{100} i^{2}) - i^{201}$

Étape 1.5.2

Réécrivez $i^{100}$ comme ${(i^{4})}^{25}$ .

$3 + 4 ({(i^{4})}^{25} i^{2}) - i^{201}$

$3 + 4 ({(i^{4})}^{25} i^{2}) - i^{201}$

Étape 1.6

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 1.6.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$3 + 4 ({({(i^{2})}^{2})}^{25} i^{2}) - i^{201}$

Étape 1.6.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$3 + 4 ({({(- 1)}^{2})}^{25} i^{2}) - i^{201}$

Étape 1.6.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$3 + 4 (1^{25} i^{2}) - i^{201}$

$3 + 4 (1^{25} i^{2}) - i^{201}$

Étape 1.7

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$3 + 4 (1 i^{2}) - i^{201}$

Étape 1.8

Multipliez $i^{2}$ par $1$ .

$3 + 4 i^{2} - i^{201}$

Étape 1.9

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$3 + 4 \cdot - 1 - i^{201}$

Étape 1.10

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$3 - 4 - i^{201}$

Étape 1.11

Réécrivez $i^{201}$ comme ${(i^{4})}^{50} i$ .

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Étape 1.11.1

Factorisez $i^{200}$ .

$3 - 4 - (i^{200} i)$

Étape 1.11.2

Réécrivez $i^{200}$ comme ${(i^{4})}^{50}$ .

$3 - 4 - ({(i^{4})}^{50} i)$

$3 - 4 - ({(i^{4})}^{50} i)$

Étape 1.12

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 1.12.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$3 - 4 - ({({(i^{2})}^{2})}^{50} i)$

Étape 1.12.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$3 - 4 - ({({(- 1)}^{2})}^{50} i)$

Étape 1.12.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$3 - 4 - (1^{50} i)$

$3 - 4 - (1^{50} i)$

Étape 1.13

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$3 - 4 - (1 i)$

Étape 1.14

Multipliez $i$ par $1$ .

$3 - 4 - i$

$3 - 4 - i$

Étape 2

Soustrayez $4$ de $3$ .

$- 1 - i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$