Mathématiques de base Exemples

$\frac{3 c - 9}{4 c^{2} - 6 c} \div \frac{5 c^{2} - 15 c}{12 c^{3} - 18 c^{2}}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{3 c - 9}{4 c^{2} - 6 c} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Étape 2

Factorisez $3$ à partir de $3 c - 9$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 c$ .

$\frac{3 (c) - 9}{4 c^{2} - 6 c} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Étape 2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$\frac{3 c + 3 \cdot - 3}{4 c^{2} - 6 c} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Étape 2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 c + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (c - 3)}{4 c^{2} - 6 c} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Étape 3

Factorisez $2 c$ à partir de $4 c^{2} - 6 c$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2 c$ à partir de $4 c^{2}$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c) - 6 c} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Étape 3.2

Factorisez $2 c$ à partir de $- 6 c$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c) + 2 c (- 3)} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Étape 3.3

Factorisez $2 c$ à partir de $2 c (2 c) + 2 c (- 3)$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Étape 4

Factorisez $6 c^{2}$ à partir de $12 c^{3} - 18 c^{2}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $6 c^{2}$ à partir de $12 c^{3}$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c) - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Étape 4.2

Factorisez $6 c^{2}$ à partir de $- 18 c^{2}$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c) + 6 c^{2} (- 3)}{5 c^{2} - 15 c}$

Étape 4.3

Factorisez $6 c^{2}$ à partir de $6 c^{2} (2 c) + 6 c^{2} (- 3)$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c - 3)}{5 c^{2} - 15 c}$

Étape 5

Factorisez $5 c$ à partir de $5 c^{2} - 15 c$ .

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Étape 5.1

Factorisez $5 c$ à partir de $5 c^{2}$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c - 3)}{5 c (c) - 15 c}$

Étape 5.2

Factorisez $5 c$ à partir de $- 15 c$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c - 3)}{5 c (c) + 5 c (- 3)}$

Étape 5.3

Factorisez $5 c$ à partir de $5 c (c) + 5 c (- 3)$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c - 3)}{5 c (c - 3)}$

Étape 6

Associez.

$\frac{3 (c - 3) (6 c^{2} (2 c - 3))}{2 c (2 c - 3) (5 c (c - 3))}$

Étape 7

Multipliez $c$ par $c$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Déplacez $c$ .

$\frac{3 (c - 3) (6 c^{2} (2 c - 3))}{2 (c \cdot c) (2 c - 3) (5 (c - 3))}$

Étape 7.2

Multipliez $c$ par $c$ .

$\frac{3 (c - 3) (6 c^{2} (2 c - 3))}{2 c^{2} (2 c - 3) (5 (c - 3))}$

Étape 8

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun de $c - 3$ .

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Étape 8.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (c - 3) (6 c^{2} (2 c - 3))}{2 c^{2} (2 c - 3) (5 (c - 3))}$

Étape 8.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 (6 c^{2} (2 c - 3))}{2 c^{2} (2 c - 3) \cdot (5)}$

Étape 8.2

Annulez le facteur commun à $6$ et $2$ .

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Étape 8.2.1

Factorisez $2$ à partir de $3 (6 c^{2} (2 c - 3))$ .

$\frac{2 (3 (3 c^{2} (2 c - 3)))}{2 c^{2} (2 c - 3) \cdot (5)}$

Étape 8.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 c^{2} (2 c - 3) \cdot (5)$ .

$\frac{2 (3 (3 c^{2} (2 c - 3)))}{2 ((c^{2} (2 c - 3)) \cdot (5))}$

Étape 8.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (3 (3 c^{2} (2 c - 3)))}{2 ((c^{2} (2 c - 3)) \cdot (5))}$

Étape 8.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 (3 c^{2} (2 c - 3))}{(c^{2} (2 c - 3)) \cdot (5)}$

Étape 8.3

Annulez le facteur commun de $c^{2}$ .

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Étape 8.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (3 c^{2} (2 c - 3))}{c^{2} (2 c - 3) \cdot 5}$

Étape 8.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 (3 (2 c - 3))}{(2 c - 3) \cdot (5)}$

Étape 8.4

Annulez le facteur commun de $2 c - 3$ .

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Étape 8.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (3 (2 c - 3))}{(2 c - 3) \cdot 5}$

Étape 8.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 \cdot (3)}{5}$

Étape 9

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9}{5}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{9}{5}$

Forme décimale :

$1.8$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{4}{5}$