Mathématiques de base Exemples

$\frac{- 3 a}{7 b} \cdot \frac{7 a b}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Étape 1

Annulez le facteur commun de $7 b$ .

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Étape 1.1

Factorisez $7 b$ à partir de $7 a b$ .

$\frac{- 3 a}{7 b} \cdot \frac{7 b (a)}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 a}{7 b} \cdot \frac{7 b a}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Étape 1.3

Réécrivez l’expression.

$- 3 a \cdot \frac{a}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Étape 2

Associez $- 3$ et $\frac{a}{2 b}$ .

$a \cdot \frac{- 3 a}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Étape 3

Associez $a$ et $\frac{- 3 a}{2 b}$ .

$\frac{a (- 3 a)}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Étape 4

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 3 (a^{1} a)}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Étape 5

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 3 (a^{1} a^{1})}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Étape 6

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 3 a^{1 + 1}}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Étape 7

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{- 3 a^{2}}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Étape 8

Associez.

$\frac{- 3 a^{2} (9 a b)}{2 b (5 b)}$

Étape 9

Multipliez $a^{2}$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 9.1

Déplacez $a$ .

$\frac{- 3 (a \cdot a^{2}) (9 b)}{2 b (5 b)}$

Étape 9.2

Multipliez $a$ par $a^{2}$ .

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Étape 9.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 3 (a^{1} a^{2}) (9 b)}{2 b (5 b)}$

Étape 9.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 3 a^{1 + 2} (9 b)}{2 b (5 b)}$

Étape 9.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{- 3 a^{3} (9 b)}{2 b (5 b)}$

Étape 10

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 10.1

Déplacez $b$ .

$\frac{- 3 a^{3} (9 b)}{2 (b \cdot b) \cdot 5}$

Étape 10.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$\frac{- 3 a^{3} (9 b)}{2 b^{2} \cdot 5}$

Étape 11

Annulez le facteur commun à $b$ et $b^{2}$ .

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Étape 11.1

Factorisez $b$ à partir de $- 3 a^{3} (9 b)$ .

$\frac{b (- 3 a^{3} \cdot (9))}{2 b^{2} \cdot 5}$

Étape 11.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 11.2.1

Factorisez $b$ à partir de $2 b^{2} \cdot 5$ .

$\frac{b (- 3 a^{3} \cdot (9))}{b (2 b \cdot 5)}$

Étape 11.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b (- 3 a^{3} \cdot (9))}{b (2 b \cdot 5)}$

Étape 11.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 3 a^{3} \cdot (9)}{2 b \cdot 5}$

Étape 12

Simplifiez l’expression.

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Étape 12.1

Multipliez $9$ par $- 3$ .

$\frac{- 27 a^{3}}{2 b \cdot 5}$

Étape 12.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{- 27 a^{3}}{10 b}$

Étape 12.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{27 a^{3}}{10 b}$