Mathématiques de base Exemples

$- \frac{3}{4} \cdot (3 c + 2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{3}{4} (3 c) - \frac{3}{4} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Étape 1.2

Multipliez $- \frac{3}{4} (3 c)$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 3 (\frac{3}{4}) c - \frac{3}{4} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Étape 1.2.2

Associez $- 3$ et $\frac{3}{4}$ .

$\frac{- 3 \cdot 3}{4} c - \frac{3}{4} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Étape 1.2.3

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$\frac{- 9}{4} c - \frac{3}{4} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Étape 1.2.4

Associez $\frac{- 9}{4}$ et $c$ .

$\frac{- 9 c}{4} - \frac{3}{4} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{- 9 c}{4} + \frac{- 3}{4} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Étape 1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{- 9 c}{4} + \frac{- 3}{2 (2)} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Étape 1.3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$\frac{- 9 c}{4} + \frac{- 3}{2 (2)} (2 (y)) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Étape 1.3.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 9 c}{4} + \frac{- 3}{2 \cdot 2} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Étape 1.3.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 9 c}{4} + \frac{- 3}{2} y - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Étape 1.4

Associez $\frac{- 3}{2}$ et $y$ .

$\frac{- 9 c}{4} + \frac{- 3 y}{2} - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Étape 1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{9 c}{4} + \frac{- 3 y}{2} - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Étape 1.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Étape 1.6

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{3}{8} c - \frac{3}{8} (- 3 y)$

Étape 1.7

Associez $c$ et $\frac{3}{8}$ .

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{c \cdot 3}{8} - \frac{3}{8} (- 3 y)$

Étape 1.8

Multipliez $- \frac{3}{8} (- 3 y)$ .

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Étape 1.8.1

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{c \cdot 3}{8} + 3 (\frac{3}{8}) y$

Étape 1.8.2

Associez $3$ et $\frac{3}{8}$ .

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{c \cdot 3}{8} + \frac{3 \cdot 3}{8} y$

Étape 1.8.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{c \cdot 3}{8} + \frac{9}{8} y$

Étape 1.8.4

Associez $\frac{9}{8}$ et $y$ .

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{c \cdot 3}{8} + \frac{9 y}{8}$

Étape 1.9

Déplacez $3$ à gauche de $c$ .

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{3 c}{8} + \frac{9 y}{8}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{9 c}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 y}{2} - \frac{9 c}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 c}{8} + \frac{9 y}{8}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{9 c}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 y}{2} - \frac{9 c \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{3 c}{8} + \frac{9 y}{8}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$- \frac{3 y}{2} - \frac{9 c \cdot 2}{8} - \frac{3 c}{8} + \frac{9 y}{8}$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{3 y}{2} + \frac{- 9 c \cdot 2 - 3 c}{8} + \frac{9 y}{8}$

Étape 4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 3 y}{2} + \frac{- 9 c \cdot 2 - 3 c + 9 y}{8}$

Étape 4.3

Multipliez $2$ par $- 9$ .

$\frac{- 3 y}{2} + \frac{- 18 c - 3 c + 9 y}{8}$

Étape 4.4

Soustrayez $3 c$ de $- 18 c$ .

$\frac{- 3 y}{2} + \frac{- 21 c + 9 y}{8}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 y}{2} + \frac{- 21 c + 9 y}{8}$

Étape 5.2

Factorisez $3$ à partir de $- 21 c + 9 y$ .

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Étape 5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 21 c$ .

$- \frac{3 y}{2} + \frac{3 (- 7 c) + 9 y}{8}$

Étape 5.2.2

Factorisez $3$ à partir de $9 y$ .

$- \frac{3 y}{2} + \frac{3 (- 7 c) + 3 (3 y)}{8}$

Étape 5.2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (- 7 c) + 3 (3 y)$ .

$- \frac{3 y}{2} + \frac{3 (- 7 c + 3 y)}{8}$

Étape 6

Pour écrire $- \frac{3 y}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 y}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 (- 7 c + 3 y)}{8}$

Étape 7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{3 y}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 y \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{3 (- 7 c + 3 y)}{8}$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$- \frac{3 y \cdot 4}{8} + \frac{3 (- 7 c + 3 y)}{8}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 3 y \cdot 4 + 3 (- 7 c + 3 y)}{8}$

Étape 9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 9.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 y \cdot 4 + 3 (- 7 c + 3 y)$ .

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Étape 9.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 y \cdot 4$ .

$\frac{3 (- y \cdot 4) + 3 (- 7 c + 3 y)}{8}$

Étape 9.1.2

Factorisez $3$ à partir de $3 (- y \cdot 4) + 3 (- 7 c + 3 y)$ .

$\frac{3 (- y \cdot 4 - 7 c + 3 y)}{8}$

Étape 9.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{3 (- 4 y - 7 c + 3 y)}{8}$

Étape 9.3

Additionnez $- 4 y$ et $3 y$ .

$\frac{3 (- 7 c - y)}{8}$

Étape 10

Simplifiez en factorisant.

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Étape 10.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 7 c$ .

$\frac{3 (- (7 c) - y)}{8}$

Étape 10.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- y$ .

$\frac{3 (- (7 c) - (y))}{8}$

Étape 10.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (7 c) - (y)$ .

$\frac{3 (- (7 c + y))}{8}$

Étape 10.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 10.4.1

Réécrivez $- (7 c + y)$ comme $- 1 (7 c + y)$ .

$\frac{3 (- 1 (7 c + y))}{8}$

Étape 10.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 (7 c + y)}{8}$