Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{4} \div 2 (1 \frac{5}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{5}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{3}{4} \div 2 (1 + \frac{5}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{5}{6}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{3}{4} \div 2 (\frac{6}{6} + \frac{5}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{4} \div 2 (\frac{6 + 5}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 1.2.3

Additionnez $6$ et $5$ .

$\frac{3}{4} \div 2 (\frac{11}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{3}{4}}{2} (\frac{11}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 2.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} (\frac{11}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{4 \cdot 2} (\frac{11}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 2.3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{3}{8} (\frac{11}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 2.4

Pour écrire $- \frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{8} (\frac{11}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 2.5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.5.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{8} (\frac{11}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 2.5.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{3}{8} (\frac{11}{6} - \frac{3}{6}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 2.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{8} \cdot \frac{11 - 3}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 2.7

Soustrayez $3$ de $11$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 2.8

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.8.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8}{3 (2)} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 2.8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 2.8.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{8}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 2.9

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 2.9.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{8}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 2.9.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 2.10

Multipliez $\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$ .

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Étape 2.10.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{5}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Étape 2.10.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{1}{2} + \frac{15}{2 \cdot 2}$

Étape 2.10.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{15}{4}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{4}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{15}{4}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{2}{4} + \frac{15}{4}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 + 15}{4}$

Étape 6

Additionnez $2$ et $15$ .

$\frac{17}{4}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{17}{4}$

Forme décimale :

$4.25$

Forme de nombre mixte :

$4 \frac{1}{4}$