Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{8} \cdot (\frac{16}{9} y + \frac{32}{27} z - \frac{40}{9})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{16}{9}$ et $y$ .

$\frac{3}{8} \cdot (\frac{16 y}{9} + \frac{32}{27} z - \frac{40}{9})$

Étape 1.2

Associez $\frac{32}{27}$ et $z$ .

$\frac{3}{8} \cdot (\frac{16 y}{9} + \frac{32 z}{27} - \frac{40}{9})$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{8} \cdot \frac{16 y}{9} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{27} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{16 y}{3 (3)} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{27} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{8} \cdot \frac{16 y}{3 \cdot 3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{27} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{16 y}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{27} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $8$ à partir de $16 y$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{8 (2 y)}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{27} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{8 (2 y)}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{27} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 y}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{27} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $3$ à partir de $27$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{3 (9)} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{3 \cdot 9} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Étape 3.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{8} \cdot \frac{32 z}{9} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $8$ à partir de $32 z$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{8} \cdot \frac{8 (4 z)}{9} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Étape 3.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{8} \cdot \frac{8 (4 z)}{9} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Étape 3.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{40}{9}$ dans le numérateur.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} + \frac{3}{8} \cdot \frac{- 40}{9}$

Étape 3.5.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} + \frac{3}{8} \cdot \frac{- 40}{3 (3)}$

Étape 3.5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} + \frac{3}{8} \cdot \frac{- 40}{3 \cdot 3}$

Étape 3.5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} + \frac{1}{8} \cdot \frac{- 40}{3}$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.6.1

Factorisez $8$ à partir de $- 40$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} + \frac{1}{8} \cdot \frac{8 (- 5)}{3}$

Étape 3.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} + \frac{1}{8} \cdot \frac{8 \cdot - 5}{3}$

Étape 3.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} + \frac{- 5}{3}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} - \frac{5}{3}$