Mathématiques de base Exemples

$3^{2} q^{- 3} \div 2^{3} q^{- 2}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{3^{2} q^{- 3}}{2^{3} q^{- 2}}$

Étape 2

Placez $q^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3^{2}}{2^{3} q^{- 2} q^{3}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Multipliez $q^{- 2}$ par $q^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $q^{3}$ .

$\frac{3^{2}}{2^{3} (q^{3} q^{- 2})}$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3^{2}}{2^{3} q^{3 - 2}}$

Étape 3.1.3

Soustrayez $2$ de $3$ .

$\frac{3^{2}}{2^{3} q^{1}}$

Étape 3.2

Simplifiez $2^{3} q^{1}$ .

$\frac{3^{2}}{2^{3} q}$

Étape 4

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{9}{2^{3} q}$

Étape 5

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{9}{8 q}$