Mathématiques de base Exemples

$3^{0} + 3^{- 1} + 3^{- 2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$1 + 3^{- 1} + 3^{- 2}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 + \frac{1}{3} + 3^{- 2}$

Étape 1.3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}}$

Étape 1.4

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{1} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{9} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{9}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9}$

Étape 2.6

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9}{9} + \frac{3}{9} + \frac{1}{9}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 + 3 + 1}{9}$

Étape 4

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 4.1

Additionnez $9$ et $3$ .

$\frac{12 + 1}{9}$

Étape 4.2

Additionnez $12$ et $1$ .

$\frac{13}{9}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{13}{9}$

Forme décimale :

$1.\overline{4}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{4}{9}$