Mathématiques de base Exemples

$3^{\sqrt{54 y^{4}}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

Étape 1

Réécrivez $54 y^{4}$ comme ${(3 y^{2})}^{2} \cdot 6$ .

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Étape 1.1

Factorisez $9$ à partir de $54$ .

$3^{\sqrt{9 (6) y^{4}}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

Étape 1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$3^{\sqrt{3^{2} \cdot 6 y^{4}}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

Étape 1.3

Réécrivez $y^{4}$ comme ${(y^{2})}^{2}$ .

$3^{\sqrt{3^{2} \cdot 6 {(y^{2})}^{2}}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

Étape 1.4

Déplacez $6$ .

$3^{\sqrt{3^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 6}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

Étape 1.5

Réécrivez $3^{2} {(y^{2})}^{2}$ comme ${(3 y^{2})}^{2}$ .

$3^{\sqrt{{(3 y^{2})}^{2} \cdot 6}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3^{3 y^{2} \sqrt{6}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

Étape 3

Réécrivez $16 y$ comme ${(2^{2})}^{2} y$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$3^{3 y^{2} \sqrt{6}} - y^{3 \sqrt{4^{2} y}}$

Étape 3.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3^{3 y^{2} \sqrt{6}} - y^{3 \sqrt{{(2^{2})}^{2} y}}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$3^{3 y^{2} \sqrt{6}} - y^{3 (2^{2} \sqrt{y})}$

Étape 5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$3^{3 y^{2} \sqrt{6}} - y^{3 (4 \sqrt{y})}$

Étape 6

Multipliez $4$ par $3$ .

$3^{3 y^{2} \sqrt{6}} - y^{12 \sqrt{y}}$