Mathématiques de base Exemples

$35^{4} \cdot 14^{- 3} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Étape 1

Élevez $35$ à la puissance $4$ .

$1500625 \cdot 14^{- 3} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1500625 \cdot \frac{1}{14^{3}} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Étape 3

Élevez $14$ à la puissance $3$ .

$1500625 \cdot \frac{1}{2744} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $343$ .

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Étape 4.1

Factorisez $343$ à partir de $1500625$ .

$343 (4375) \cdot \frac{1}{2744} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Étape 4.2

Factorisez $343$ à partir de $2744$ .

$343 \cdot 4375 \cdot \frac{1}{343 \cdot 8} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun.

$343 \cdot 4375 \cdot \frac{1}{343 \cdot 8} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Étape 4.4

Réécrivez l’expression.

$4375 \cdot \frac{1}{8} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Étape 5

Associez $4375$ et $\frac{1}{8}$ .

$\frac{4375}{8} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Étape 6

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4375}{8} \cdot \frac{1}{25^{2}} \cdot 8^{2}$

Étape 7

Associez.

$\frac{4375 \cdot 1}{8 \cdot 25^{2}} \cdot 8^{2}$

Étape 8

Simplifiez l’expression.

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Étape 8.1

Multipliez $4375$ par $1$ .

$\frac{4375}{8 \cdot 25^{2}} \cdot 8^{2}$

Étape 8.2

Élevez $25$ à la puissance $2$ .

$\frac{4375}{8 \cdot 625} \cdot 8^{2}$

Étape 8.3

Multipliez $8$ par $625$ .

$\frac{4375}{5000} \cdot 8^{2}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $4375$ et $5000$ .

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Étape 9.1

Factorisez $625$ à partir de $4375$ .

$\frac{625 (7)}{5000} \cdot 8^{2}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Factorisez $625$ à partir de $5000$ .

$\frac{625 \cdot 7}{625 \cdot 8} \cdot 8^{2}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{625 \cdot 7}{625 \cdot 8} \cdot 8^{2}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7}{8} \cdot 8^{2}$

Étape 10

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 10.1

Factorisez $8$ à partir de $8^{2}$ .

$\frac{7}{8} \cdot (8 \cdot 8)$

Étape 10.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{8} \cdot (8 \cdot 8)$

Étape 10.3

Réécrivez l’expression.

$7 \cdot 8$

Étape 11

Multipliez $7$ par $8$ .

$56$