Mathématiques de base Exemples

$\frac{- 4}{9 v^{2}} + \frac{5}{6 v^{3}}$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4}{9 v^{2}} + \frac{5}{6 v^{3}}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{4}{9 v^{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2 v}{2 v}$ .

$- \frac{4}{9 v^{2}} \cdot \frac{2 v}{2 v} + \frac{5}{6 v^{3}}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{5}{6 v^{3}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{9 v^{2}} \cdot \frac{2 v}{2 v} + \frac{5}{6 v^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $18 v^{3}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{4}{9 v^{2}}$ par $\frac{2 v}{2 v}$ .

$- \frac{4 (2 v)}{9 v^{2} (2 v)} + \frac{5}{6 v^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $9$ .

$- \frac{4 (2 v)}{18 v^{2} v} + \frac{5}{6 v^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.3

Élevez $v$ à la puissance $1$ .

$- \frac{4 (2 v)}{18 (v^{1} v^{2})} + \frac{5}{6 v^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- \frac{4 (2 v)}{18 v^{1 + 2}} + \frac{5}{6 v^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.5

Additionnez $1$ et $2$ .

$- \frac{4 (2 v)}{18 v^{3}} + \frac{5}{6 v^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{5}{6 v^{3}}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 (2 v)}{18 v^{3}} + \frac{5 \cdot 3}{6 v^{3} \cdot 3}$

Étape 4.7

Multipliez $3$ par $6$ .

$- \frac{4 (2 v)}{18 v^{3}} + \frac{5 \cdot 3}{18 v^{3}}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 4 (2 v) + 5 \cdot 3}{18 v^{3}}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$\frac{- 8 v + 5 \cdot 3}{18 v^{3}}$

Étape 6.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{- 8 v + 15}{18 v^{3}}$

Étape 7

Simplifiez en factorisant.

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Étape 7.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 8 v$ .

$\frac{- (8 v) + 15}{18 v^{3}}$

Étape 7.2

Réécrivez $15$ comme $- 1 (- 15)$ .

$\frac{- (8 v) - 1 (- 15)}{18 v^{3}}$

Étape 7.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (8 v) - 1 (- 15)$ .

$\frac{- (8 v - 15)}{18 v^{3}}$

Étape 7.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.4.1

Réécrivez $- (8 v - 15)$ comme $- 1 (8 v - 15)$ .

$\frac{- 1 (8 v - 15)}{18 v^{3}}$

Étape 7.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{8 v - 15}{18 v^{3}}$