Mathématiques de base Exemples

$\frac{4 c - 6}{3 c - 2} + \frac{2 c - 8}{2 - 3 c} + \frac{2 - 3 c}{- 2 + 3 c}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 c - 6 + 2 - 3 c}{3 c - 2} + \frac{2 c - 8}{- 3 c + 2}$

Étape 1.2

Soustrayez $3 c$ de $4 c$ .

$\frac{c - 6 + 2}{3 c - 2} + \frac{2 c - 8}{- 3 c + 2}$

Étape 1.3

Additionnez $- 6$ et $2$ .

$\frac{c - 4}{3 c - 2} + \frac{2 c - 8}{- 3 c + 2}$

Étape 1.4

Factorisez $2$ à partir de $2 c - 8$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2 c$ .

$\frac{c - 4}{3 c - 2} + \frac{2 (c) - 8}{- 3 c + 2}$

Étape 1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$\frac{c - 4}{3 c - 2} + \frac{2 c + 2 \cdot - 4}{- 3 c + 2}$

Étape 1.4.3

Factorisez $2$ à partir de $2 c + 2 \cdot - 4$ .

$\frac{c - 4}{3 c - 2} + \frac{2 (c - 4)}{- 3 c + 2}$

Étape 1.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 c$ .

$\frac{c - 4}{3 c - 2} + \frac{2 (c - 4)}{- (3 c) + 2}$

Étape 1.6

Réécrivez $2$ comme $- 1 (- 2)$ .

$\frac{c - 4}{3 c - 2} + \frac{2 (c - 4)}{- (3 c) - 1 (- 2)}$

Étape 1.7

Factorisez $- 1$ à partir de $- (3 c) - 1 (- 2)$ .

$\frac{c - 4}{3 c - 2} + \frac{2 (c - 4)}{- (3 c - 2)}$

Étape 1.8

Faites passer un signe négatif du dénominateur de $\frac{2 (c - 4)}{- (3 c - 2)}$ au numérateur.

$\frac{c - 4}{3 c - 2} + \frac{- (2 (c - 4))}{3 c - 2}$

Étape 1.9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{c - 4 - (2 (c - 4))}{3 c - 2}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{c - 4 - 2 (c - 4)}{3 c - 2}$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{c - 4 - 2 c - 2 \cdot - 4}{3 c - 2}$

Étape 2.3

Multipliez $- 2$ par $- 4$ .

$\frac{c - 4 - 2 c + 8}{3 c - 2}$

Étape 2.4

Soustrayez $2 c$ de $c$ .

$\frac{- c - 4 + 8}{3 c - 2}$

Étape 2.5

Additionnez $- 4$ et $8$ .

$\frac{- c + 4}{3 c - 2}$

Étape 3

Simplifiez en factorisant.

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Étape 3.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- c$ .

$\frac{- (c) + 4}{3 c - 2}$

Étape 3.2

Réécrivez $4$ comme $- 1 (- 4)$ .

$\frac{- (c) - 1 (- 4)}{3 c - 2}$

Étape 3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (c) - 1 (- 4)$ .

$\frac{- (c - 4)}{3 c - 2}$

Étape 3.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.4.1

Réécrivez $- (c - 4)$ comme $- 1 (c - 4)$ .

$\frac{- 1 (c - 4)}{3 c - 2}$

Étape 3.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{c - 4}{3 c - 2}$