Mathématiques de base Exemples

$\frac{4 a}{a^{2} + 2 a - 15} - \frac{12}{a^{2} + 2 a - 15}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 a - 12}{a^{2} + 2 a - 15}$

Étape 1.2

Factorisez $4$ à partir de $4 a - 12$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 a$ .

$\frac{4 (a) - 12}{a^{2} + 2 a - 15}$

Étape 1.2.2

Factorisez $4$ à partir de $- 12$ .

$\frac{4 a + 4 \cdot - 3}{a^{2} + 2 a - 15}$

Étape 1.2.3

Factorisez $4$ à partir de $4 a + 4 \cdot - 3$ .

$\frac{4 (a - 3)}{a^{2} + 2 a - 15}$

Étape 2

Factorisez $a^{2} + 2 a - 15$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 15$ et dont la somme est $2$ .

$- 3, 5$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{4 (a - 3)}{(a - 3) (a + 5)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $a - 3$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (a - 3)}{(a - 3) (a + 5)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{a + 5}$