Mathématiques de base Exemples

$\frac{49 r^{2} s^{3}}{7 r - 14} \cdot \frac{98 - 49 r}{14 r^{3} s}$

Étape 1

Factorisez $7$ à partir de $7 r - 14$ .

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Étape 1.1

Factorisez $7$ à partir de $7 r$ .

$\frac{49 r^{2} s^{3}}{7 (r) - 14} \cdot \frac{98 - 49 r}{14 r^{3} s}$

Étape 1.2

Factorisez $7$ à partir de $- 14$ .

$\frac{49 r^{2} s^{3}}{7 r + 7 \cdot - 2} \cdot \frac{98 - 49 r}{14 r^{3} s}$

Étape 1.3

Factorisez $7$ à partir de $7 r + 7 \cdot - 2$ .

$\frac{49 r^{2} s^{3}}{7 (r - 2)} \cdot \frac{98 - 49 r}{14 r^{3} s}$

Étape 2

Factorisez $49$ à partir de $98 - 49 r$ .

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Étape 2.1

Factorisez $49$ à partir de $98$ .

$\frac{49 r^{2} s^{3}}{7 (r - 2)} \cdot \frac{49 (2) - 49 r}{14 r^{3} s}$

Étape 2.2

Factorisez $49$ à partir de $- 49 r$ .

$\frac{49 r^{2} s^{3}}{7 (r - 2)} \cdot \frac{49 (2) + 49 (- r)}{14 r^{3} s}$

Étape 2.3

Factorisez $49$ à partir de $49 (2) + 49 (- r)$ .

$\frac{49 r^{2} s^{3}}{7 (r - 2)} \cdot \frac{49 (2 - r)}{14 r^{3} s}$

Étape 3

Associez.

$\frac{49 r^{2} s^{3} (49 (2 - r))}{7 (r - 2) (14 r^{3} s)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $49$ et $7$ .

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Étape 4.1

Factorisez $7$ à partir de $49 r^{2} s^{3} (49 (2 - r))$ .

$\frac{7 (7 r^{2} s^{3} (49 (2 - r)))}{7 (r - 2) (14 r^{3} s)}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 (r - 2) (14 r^{3} s)$ .

$\frac{7 (7 r^{2} s^{3} (49 (2 - r)))}{7 ((r - 2) (14 r^{3} s))}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (7 r^{2} s^{3} (49 (2 - r)))}{7 ((r - 2) (14 r^{3} s))}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 r^{2} s^{3} (49 (2 - r))}{(r - 2) (14 r^{3} s)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $7$ et $14$ .

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Étape 5.1

Factorisez $7$ à partir de $7 r^{2} s^{3} (49 (2 - r))$ .

$\frac{7 (r^{2} s^{3} (49 (2 - r)))}{(r - 2) (14 r^{3} s)}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $7$ à partir de $(r - 2) (14 r^{3} s)$ .

$\frac{7 (r^{2} s^{3} (49 (2 - r)))}{7 ((r - 2) (2 r^{3} s))}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (r^{2} s^{3} (49 (2 - r)))}{7 ((r - 2) (2 r^{3} s))}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{r^{2} s^{3} (49 (2 - r))}{(r - 2) (2 r^{3} s)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $r^{2}$ et $r^{3}$ .

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Étape 6.1

Factorisez $r^{2}$ à partir de $r^{2} s^{3} (49 (2 - r))$ .

$\frac{r^{2} (s^{3} (49 (2 - r)))}{(r - 2) (2 r^{3} s)}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $r^{2}$ à partir de $(r - 2) (2 r^{3} s)$ .

$\frac{r^{2} (s^{3} (49 (2 - r)))}{r^{2} ((r - 2) (2 r s))}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{r^{2} (s^{3} (49 (2 - r)))}{r^{2} ((r - 2) (2 r s))}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{s^{3} (49 (2 - r))}{(r - 2) (2 r s)}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $s^{3}$ et $s$ .

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Étape 7.1

Factorisez $s$ à partir de $s^{3} (49 (2 - r))$ .

$\frac{s (s^{2} (49 (2 - r)))}{(r - 2) (2 r s)}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $s$ à partir de $(r - 2) (2 r s)$ .

$\frac{s (s^{2} (49 (2 - r)))}{s ((r - 2) (2 r))}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{s (s^{2} (49 (2 - r)))}{s ((r - 2) (2 r))}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{s^{2} (49 (2 - r))}{(r - 2) (2 r)}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $2 - r$ et $r - 2$ .

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Étape 8.1

Réécrivez $2$ comme $- 1 (- 2)$ .

$\frac{s^{2} (49 (- 1 (- 2) - r))}{(r - 2) (2 r)}$

Étape 8.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- r$ .

$\frac{s^{2} (49 (- 1 (- 2) - (r)))}{(r - 2) (2 r)}$

Étape 8.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 2) - (r)$ .

$\frac{s^{2} (49 (- 1 (- 2 + r)))}{(r - 2) (2 r)}$

Étape 8.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{s^{2} \cdot 49 (- 1 (r - 2))}{(r - 2) \cdot 2 r}$

Étape 8.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{s^{2} \cdot 49 (- 1 (r - 2))}{(r - 2) \cdot 2 r}$

Étape 8.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{s^{2} \cdot 49 \cdot (- 1)}{2 r}$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

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Étape 9.1

Multipliez $- 1$ par $49$ .

$\frac{s^{2} \cdot - 49}{2 r}$

Étape 9.2

Déplacez $- 49$ à gauche de $s^{2}$ .

$\frac{- 49 \cdot s^{2}}{2 r}$

Étape 9.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{49 s^{2}}{2 r}$