Mathématiques de base Exemples

$\frac{47.4 - 50}{13.5} \div \sqrt{23}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{47.4 - 50}{13.5}}{\sqrt{23}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{47.4 - 50}{13.5} \cdot \frac{1}{\sqrt{23}}$

Étape 3

Soustrayez $50$ de $47.4$ .

$\frac{- 2.6}{13.5} \cdot \frac{1}{\sqrt{23}}$

Étape 4

Divisez $- 2.6$ par $13.5$ .

$- 0.1\overline{925} \frac{1}{\sqrt{23}}$

Étape 5

Multipliez $\frac{1}{\sqrt{23}}$ par $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$- 0.1\overline{925} (\frac{1}{\sqrt{23}} \cdot \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}})$

Étape 6

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{1}{\sqrt{23}}$ par $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23} \sqrt{23}}$

Étape 6.2

Élevez $\sqrt{23}$ à la puissance $1$ .

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{1} \sqrt{23}}$

Étape 6.3

Élevez $\sqrt{23}$ à la puissance $1$ .

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{1} {\sqrt{23}}^{1}}$

Étape 6.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{1 + 1}}$

Étape 6.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{2}}$

Étape 6.6

Réécrivez ${\sqrt{23}}^{2}$ comme $23$ .

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Étape 6.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{23}$ comme $23^{\frac{1}{2}}$ .

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{{(23^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 6.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{23^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 6.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{23^{\frac{2}{2}}}$

Étape 6.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{23^{\frac{2}{2}}}$

Étape 6.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{23^{1}}$

Étape 6.6.5

Évaluez l’exposant.

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{23}$

Étape 7

Multipliez $- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{23}$ .

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Étape 7.1

Associez $- 0.1\overline{925}$ et $\frac{\sqrt{23}}{23}$ .

$\frac{- 0.1\overline{925} \sqrt{23}}{23}$

Étape 7.2

Multipliez $- 0.1\overline{925}$ par $\sqrt{23}$ .

$\frac{- 0.92364162}{23}$

Étape 8

Divisez $- 0.92364162$ par $23$ .

$- 0.04015833$