Mathématiques de base Exemples

$\frac{4 y - 20}{- 7 y} \cdot \frac{35}{30 - 6 y}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $4 y - 20$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $4 y$ .

$\frac{4 (y) - 20}{- 7 y} \cdot \frac{35}{30 - 6 y}$

Étape 1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 20$ .

$\frac{4 y + 4 \cdot - 5}{- 7 y} \cdot \frac{35}{30 - 6 y}$

Étape 1.1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 y + 4 \cdot - 5$ .

$\frac{4 (y - 5)}{- 7 y} \cdot \frac{35}{30 - 6 y}$

Étape 1.2

Factorisez $6$ à partir de $30 - 6 y$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $6$ à partir de $30$ .

$\frac{4 (y - 5)}{- 7 y} \cdot \frac{35}{6 (5) - 6 y}$

Étape 1.2.2

Factorisez $6$ à partir de $- 6 y$ .

$\frac{4 (y - 5)}{- 7 y} \cdot \frac{35}{6 (5) + 6 (- y)}$

Étape 1.2.3

Factorisez $6$ à partir de $6 (5) + 6 (- y)$ .

$\frac{4 (y - 5)}{- 7 y} \cdot \frac{35}{6 (5 - y)}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $4 (y - 5)$ .

$\frac{2 (2 (y - 5))}{- 7 y} \cdot \frac{35}{6 (5 - y)}$

Étape 1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $6 (5 - y)$ .

$\frac{2 (2 (y - 5))}{- 7 y} \cdot \frac{35}{2 (3 (5 - y))}$

Étape 1.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 (y - 5))}{- 7 y} \cdot \frac{35}{2 (3 (5 - y))}$

Étape 1.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 (y - 5)}{- 7 y} \cdot \frac{35}{3 (5 - y)}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $7$ à partir de $- 7 y$ .

$\frac{2 (y - 5)}{7 (- y)} \cdot \frac{35}{3 (5 - y)}$

Étape 1.4.2

Factorisez $7$ à partir de $35$ .

$\frac{2 (y - 5)}{7 (- y)} \cdot \frac{7 (5)}{3 (5 - y)}$

Étape 1.4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (y - 5)}{7 (- y)} \cdot \frac{7 \cdot 5}{3 (5 - y)}$

Étape 1.4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 (y - 5)}{- y} \cdot \frac{5}{3 (5 - y)}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{2 (y - 5)}{- y}$ par $\frac{5}{3 (5 - y)}$ .

$\frac{2 (y - 5) \cdot 5}{- y (3 (5 - y))}$

Étape 1.6

Multipliez.

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Étape 1.6.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{10 (y - 5)}{- y (3 (5 - y))}$

Étape 1.6.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{10 (y - 5)}{- 3 y (5 - y)}$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun à $y - 5$ et $5 - y$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $- 1$ à partir de $y$ .

$\frac{10 (- 1 (- y) - 5)}{- 3 y (5 - y)}$

Étape 1.7.2

Réécrivez $- 5$ comme $- 1 (5)$ .

$\frac{10 (- 1 (- y) - 1 (5))}{- 3 y (5 - y)}$

Étape 1.7.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- y) - 1 (5)$ .

$\frac{10 (- 1 (- y + 5))}{- 3 y (5 - y)}$

Étape 1.7.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{10 (- 1 (- y + 5))}{- 3 y (- y + 5)}$

Étape 1.7.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 (- 1 (- y + 5))}{- 3 y (- y + 5)}$

Étape 1.7.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{10 \cdot (- 1)}{- 3 y}$

Étape 2

Multipliez $10$ par $- 1$ .

$\frac{- 10}{- 3 y}$

Étape 3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{10}{3 y}$