Mathématiques de base Exemples

$\frac{- 4 y - 11}{y^{2} + 7 y + 10}$

Étape 1

Factorisez $y^{2} + 7 y + 10$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $10$ et dont la somme est $7$ .

$2, 5$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{- 4 y - 11}{(y + 2) (y + 5)}$

Étape 2

Simplifiez en factorisant.

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Étape 2.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 4 y$ .

$\frac{- (4 y) - 11}{(y + 2) (y + 5)}$

Étape 2.2

Réécrivez $- 11$ comme $- 1 (11)$ .

$\frac{- (4 y) - 1 (11)}{(y + 2) (y + 5)}$

Étape 2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (4 y) - 1 (11)$ .

$\frac{- (4 y + 11)}{(y + 2) (y + 5)}$

Étape 2.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.4.1

Réécrivez $- (4 y + 11)$ comme $- 1 (4 y + 11)$ .

$\frac{- 1 (4 y + 11)}{(y + 2) (y + 5)}$

Étape 2.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 y + 11}{(y + 2) (y + 5)}$