Mathématiques de base Exemples

$\frac{4 v - 7}{v^{2} - 9 v + 18} + \frac{4 - 3 v}{v^{2} - 9 v + 18}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 v - 7 + 4 - 3 v}{v^{2} - 9 v + 18}$

Étape 1.2

Soustrayez $3 v$ de $4 v$ .

$\frac{v - 7 + 4}{v^{2} - 9 v + 18}$

Étape 1.3

Additionnez $- 7$ et $4$ .

$\frac{v - 3}{v^{2} - 9 v + 18}$

Étape 2

Factorisez $v^{2} - 9 v + 18$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $18$ et dont la somme est $- 9$ .

$- 6, - 3$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{v - 3}{(v - 6) (v - 3)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $v - 3$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{v - 3}{(v - 6) (v - 3)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{v - 6}$