Mathématiques de base Exemples

$\frac{5 (r + 2)}{10 r - 70} \cdot \frac{4 (7 - r)}{8 r + 16}$

Étape 1

Factorisez $10$ à partir de $10 r - 70$ .

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Étape 1.1

Factorisez $10$ à partir de $10 r$ .

$\frac{5 (r + 2)}{10 (r) - 70} \cdot \frac{4 (7 - r)}{8 r + 16}$

Étape 1.2

Factorisez $10$ à partir de $- 70$ .

$\frac{5 (r + 2)}{10 r + 10 \cdot - 7} \cdot \frac{4 (7 - r)}{8 r + 16}$

Étape 1.3

Factorisez $10$ à partir de $10 r + 10 \cdot - 7$ .

$\frac{5 (r + 2)}{10 (r - 7)} \cdot \frac{4 (7 - r)}{8 r + 16}$

Étape 2

Factorisez $8$ à partir de $8 r + 16$ .

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Étape 2.1

Factorisez $8$ à partir de $8 r$ .

$\frac{5 (r + 2)}{10 (r - 7)} \cdot \frac{4 (7 - r)}{8 (r) + 16}$

Étape 2.2

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$\frac{5 (r + 2)}{10 (r - 7)} \cdot \frac{4 (7 - r)}{8 r + 8 \cdot 2}$

Étape 2.3

Factorisez $8$ à partir de $8 r + 8 \cdot 2$ .

$\frac{5 (r + 2)}{10 (r - 7)} \cdot \frac{4 (7 - r)}{8 (r + 2)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $r + 2$ .

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Étape 3.1

Factorisez $r + 2$ à partir de $5 (r + 2)$ .

$\frac{(r + 2) \cdot 5}{10 (r - 7)} \cdot \frac{4 (7 - r)}{8 (r + 2)}$

Étape 3.2

Factorisez $r + 2$ à partir de $8 (r + 2)$ .

$\frac{(r + 2) \cdot 5}{10 (r - 7)} \cdot \frac{4 (7 - r)}{(r + 2) \cdot 8}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{(r + 2) \cdot 5}{10 (r - 7)} \cdot \frac{4 (7 - r)}{(r + 2) \cdot 8}$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{10 (r - 7)} \cdot \frac{4 (7 - r)}{8}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $10 (r - 7)$ .

$\frac{5}{2 (5 (r - 7))} \cdot \frac{4 (7 - r)}{8}$

Étape 4.2

Factorisez $2$ à partir de $4 (7 - r)$ .

$\frac{5}{2 (5 (r - 7))} \cdot \frac{2 (2 (7 - r))}{8}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{2 (5 (r - 7))} \cdot \frac{2 (2 (7 - r))}{8}$

Étape 4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{5 (r - 7)} \cdot \frac{2 (7 - r)}{8}$

Étape 5

Multipliez $\frac{5}{5 (r - 7)}$ par $\frac{2 (7 - r)}{8}$ .

$\frac{5 (2 (7 - r))}{5 (r - 7) \cdot 8}$

Étape 6

Multipliez.

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Étape 6.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{10 (7 - r)}{5 (r - 7) \cdot 8}$

Étape 6.2

Multipliez $8$ par $5$ .

$\frac{10 (7 - r)}{40 (r - 7)}$

Étape 7

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.1

Factorisez $10$ à partir de $40 (r - 7)$ .

$\frac{10 (7 - r)}{10 (4 (r - 7))}$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 (7 - r)}{10 (4 (r - 7))}$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 - r}{4 (r - 7)}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $7 - r$ et $r - 7$ .

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Étape 8.1

Réécrivez $7$ comme $- 1 (- 7)$ .

$\frac{- 1 (- 7) - r}{4 (r - 7)}$

Étape 8.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- r$ .

$\frac{- 1 (- 7) - (r)}{4 (r - 7)}$

Étape 8.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 7) - (r)$ .

$\frac{- 1 (- 7 + r)}{4 (r - 7)}$

Étape 8.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{- 1 (r - 7)}{4 (r - 7)}$

Étape 8.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1 (r - 7)}{4 (r - 7)}$

Étape 8.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{4}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{4}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{1}{4}$

Forme décimale :

$- 0.25$