Mathématiques de base Exemples

$\frac{x^{\frac{3}{4}} x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Étape 1

Multipliez $x^{\frac{3}{4}}$ par $x^{\frac{1}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{\frac{3}{4} + \frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{x^{\frac{3}{4} + \frac{2}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x^{\frac{3 + 2}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Étape 1.5

Additionnez $3$ et $2$ .

$\frac{x^{\frac{5}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Étape 2

Placez $x^{\frac{1}{4}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{5}{4}} x^{- \frac{1}{4}}$

Étape 3

Multipliez $x^{\frac{5}{4}}$ par $x^{- \frac{1}{4}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{\frac{5}{4} - \frac{1}{4}}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{\frac{5 - 1}{4}}$

Étape 3.3

Soustrayez $1$ de $5$ .

$x^{\frac{4}{4}}$

Étape 3.4

Divisez $4$ par $4$ .

$x^{1}$

Étape 4

Simplifiez $x^{1}$ .

$x$