Mathématiques de base Exemples

$40^{2} + 550^{2} - 2 \cdot 40 \cdot 550 \cos (45)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Élevez $40$ à la puissance $2$ .

$1600 + 550^{2} - 2 \cdot 40 \cdot (550 \cos (45))$

Étape 1.2

Élevez $550$ à la puissance $2$ .

$1600 + 302500 - 2 \cdot 40 \cdot (550 \cos (45))$

Étape 1.3

Multipliez $- 2$ par $40$ .

$1600 + 302500 - 80 \cdot (550 \cos (45))$

Étape 1.4

La valeur exacte de $\cos (45)$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$1600 + 302500 - 80 \cdot (550 \frac{\sqrt{2}}{2})$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $550$ .

$1600 + 302500 - 80 \cdot (2 (275) \frac{\sqrt{2}}{2})$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun.

$1600 + 302500 - 80 \cdot (2 \cdot 275 \frac{\sqrt{2}}{2})$

Étape 1.5.3

Réécrivez l’expression.

$1600 + 302500 - 80 \cdot (275 \sqrt{2})$

Étape 1.6

Multipliez $275$ par $- 80$ .

$1600 + 302500 - 22000 \sqrt{2}$

Étape 2

Additionnez $1600$ et $302500$ .

$304100 - 22000 \sqrt{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$304100 - 22000 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$272987.30162779 \dots$