Mathématiques de base Exemples

$- 4^{4 \sqrt{y^{7}} + 6 \sqrt{81 y^{7}} - y^{4} + \sqrt{y^{3}}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $y^{7}$ comme ${(y^{3})}^{2} y$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $y^{6}$ .

$- 4^{4 \sqrt{y^{6} y} + 6 \sqrt{81 y^{7}} - y^{4} + \sqrt{y^{3}}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $y^{6}$ comme ${(y^{3})}^{2}$ .

$- 4^{4 \sqrt{{(y^{3})}^{2} y} + 6 \sqrt{81 y^{7}} - y^{4} + \sqrt{y^{3}}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 4^{4 (y^{3} \sqrt{y}) + 6 \sqrt{81 y^{7}} - y^{4} + \sqrt{y^{3}}}$

Étape 1.3

Réécrivez $81 y^{7}$ comme ${(9 y^{3})}^{2} y$ .

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Étape 1.3.1

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$- 4^{4 y^{3} \sqrt{y} + 6 \sqrt{9^{2} y^{7}} - y^{4} + \sqrt{y^{3}}}$

Étape 1.3.2

Factorisez $y^{6}$ .

$- 4^{4 y^{3} \sqrt{y} + 6 \sqrt{9^{2} (y^{6} y)} - y^{4} + \sqrt{y^{3}}}$

Étape 1.3.3

Réécrivez $y^{6}$ comme ${(y^{3})}^{2}$ .

$- 4^{4 y^{3} \sqrt{y} + 6 \sqrt{9^{2} ({(y^{3})}^{2} y)} - y^{4} + \sqrt{y^{3}}}$

Étape 1.3.4

Réécrivez $9^{2} {(y^{3})}^{2}$ comme ${(9 y^{3})}^{2}$ .

$- 4^{4 y^{3} \sqrt{y} + 6 \sqrt{{(9 y^{3})}^{2} y} - y^{4} + \sqrt{y^{3}}}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 4^{4 y^{3} \sqrt{y} + 6 (9 y^{3} \sqrt{y}) - y^{4} + \sqrt{y^{3}}}$

Étape 1.5

Multipliez $9$ par $6$ .

$- 4^{4 y^{3} \sqrt{y} + 54 (y^{3} \sqrt{y}) - y^{4} + \sqrt{y^{3}}}$

Étape 1.6

Factorisez $y^{2}$ .

$- 4^{4 y^{3} \sqrt{y} + 54 y^{3} \sqrt{y} - y^{4} + \sqrt{y^{2} y}}$

Étape 1.7

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 4^{4 y^{3} \sqrt{y} + 54 y^{3} \sqrt{y} - y^{4} + y \sqrt{y}}$

Étape 2

Additionnez $4 y^{3} \sqrt{y}$ et $54 y^{3} \sqrt{y}$ .

$- 4^{58 y^{3} \sqrt{y} - y^{4} + y \sqrt{y}}$