Mathématiques de base Exemples

$- 2 a (- 7 a^{3} + 6) + (- 2 a) (6 a^{3} - 5)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 a (- 7 a^{3}) - 2 a \cdot 6 + (- 2 a) (6 a^{3} - 5)$

Étape 1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 2 \cdot - 7 a \cdot a^{3} - 2 a \cdot 6 + (- 2 a) (6 a^{3} - 5)$

Étape 1.3

Multipliez $6$ par $- 2$ .

$- 2 \cdot - 7 a \cdot a^{3} - 12 a + (- 2 a) (6 a^{3} - 5)$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Multipliez $a$ par $a^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1.1

Déplacez $a^{3}$ .

$- 2 \cdot - 7 (a^{3} a) - 12 a + (- 2 a) (6 a^{3} - 5)$

Étape 1.4.1.2

Multipliez $a^{3}$ par $a$ .

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Étape 1.4.1.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$- 2 \cdot - 7 (a^{3} a^{1}) - 12 a + (- 2 a) (6 a^{3} - 5)$

Étape 1.4.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 2 \cdot - 7 a^{3 + 1} - 12 a + (- 2 a) (6 a^{3} - 5)$

Étape 1.4.1.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$- 2 \cdot - 7 a^{4} - 12 a + (- 2 a) (6 a^{3} - 5)$

Étape 1.4.2

Multipliez $- 2$ par $- 7$ .

$14 a^{4} - 12 a + (- 2 a) (6 a^{3} - 5)$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$14 a^{4} - 12 a - 2 a (6 a^{3}) - 2 a \cdot - 5$

Étape 1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$14 a^{4} - 12 a - 2 \cdot 6 a \cdot a^{3} - 2 a \cdot - 5$

Étape 1.7

Multipliez $- 5$ par $- 2$ .

$14 a^{4} - 12 a - 2 \cdot 6 a \cdot a^{3} + 10 a$

Étape 1.8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.8.1

Multipliez $a$ par $a^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.8.1.1

Déplacez $a^{3}$ .

$14 a^{4} - 12 a - 2 \cdot 6 (a^{3} a) + 10 a$

Étape 1.8.1.2

Multipliez $a^{3}$ par $a$ .

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Étape 1.8.1.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$14 a^{4} - 12 a - 2 \cdot 6 (a^{3} a^{1}) + 10 a$

Étape 1.8.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$14 a^{4} - 12 a - 2 \cdot 6 a^{3 + 1} + 10 a$

Étape 1.8.1.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$14 a^{4} - 12 a - 2 \cdot 6 a^{4} + 10 a$

Étape 1.8.2

Multipliez $- 2$ par $6$ .

$14 a^{4} - 12 a - 12 a^{4} + 10 a$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $12 a^{4}$ de $14 a^{4}$ .

$2 a^{4} - 12 a + 10 a$

Étape 2.2

Additionnez $- 12 a$ et $10 a$ .

$2 a^{4} - 2 a$