Mathématiques de base Exemples

$- 2 y z {(y^{2} z)}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $y^{2} z$ .

$- 2 y z ({(y^{2})}^{3} z^{3}) - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Étape 1.2

Multipliez $z$ par $z^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Déplacez $z^{3}$ .

$- 2 y (z^{3} z) {(y^{2})}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Étape 1.2.2

Multipliez $z^{3}$ par $z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$- 2 y (z^{3} z^{1}) {(y^{2})}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Étape 1.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 2 y z^{3 + 1} {(y^{2})}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Étape 1.2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$- 2 y z^{4} {(y^{2})}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Étape 1.3

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 y z^{4} y^{2 \cdot 3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$- 2 y z^{4} y^{6} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Étape 1.4

Multipliez $y$ par $y^{6}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Déplacez $y^{6}$ .

$- 2 (y^{6} y) z^{4} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Étape 1.4.2

Multipliez $y^{6}$ par $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$- 2 (y^{6} y^{1}) z^{4} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Étape 1.4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 2 y^{6 + 1} z^{4} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Étape 1.4.3

Additionnez $6$ et $1$ .

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Étape 1.5

Appliquez la règle de produit à $y z^{2}$ .

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{5} (y^{2} {(z^{2})}^{2})$

Étape 1.6

Multipliez $y^{5}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1

Déplacez $y^{2}$ .

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 (y^{2} y^{5}) {(z^{2})}^{2}$

Étape 1.6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{2 + 5} {(z^{2})}^{2}$

Étape 1.6.3

Additionnez $2$ et $5$ .

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{7} {(z^{2})}^{2}$

Étape 1.7

Multipliez les exposants dans ${(z^{2})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{7} z^{2 \cdot 2}$

Étape 1.7.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{7} z^{4}$

Étape 2

Soustrayez $5 y^{7} z^{4}$ de $- 2 y^{7} z^{4}$ .

$- 7 y^{7} z^{4}$