Mathématiques de base Exemples

$2 y \sqrt[3]{z^{8}} + 3 z^{2} \sqrt[3]{8 y^{3} z^{2}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $z^{8}$ comme ${(z^{2})}^{3} z^{2}$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $z^{6}$ .

$2 y \sqrt[3]{z^{6} z^{2}} + 3 z^{2} \sqrt[3]{8 y^{3} z^{2}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $z^{6}$ comme ${(z^{2})}^{3}$ .

$2 y \sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} z^{2}} + 3 z^{2} \sqrt[3]{8 y^{3} z^{2}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 y (z^{2} \sqrt[3]{z^{2}}) + 3 z^{2} \sqrt[3]{8 y^{3} z^{2}}$

Étape 1.3

Réécrivez $8 y^{3} z^{2}$ comme ${(2 y)}^{3} z^{2}$ .

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Étape 1.3.1

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$2 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}} + 3 z^{2} \sqrt[3]{2^{3} y^{3} z^{2}}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $2^{3} y^{3}$ comme ${(2 y)}^{3}$ .

$2 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}} + 3 z^{2} \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} z^{2}}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}} + 3 z^{2} (2 y \sqrt[3]{z^{2}})$

Étape 1.5

Multipliez $2$ par $3$ .

$2 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}} + 6 z^{2} (y \sqrt[3]{z^{2}})$

Étape 2

Additionnez $2 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}}$ et $6 z^{2} (y \sqrt[3]{z^{2}})$ .

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Étape 2.1

Déplacez $z^{2}$ .

$2 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}} + 6 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}}$

Étape 2.2

Additionnez $2 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}}$ et $6 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}}$ .

$8 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}}$