Mathématiques de base Exemples

$3 \frac{1}{4} \cdot 100 + 3 \frac{1}{7} \cdot 12$

Étape 1

Convertissez $3 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(3 + \frac{1}{4}) \cdot 100 + 3 \frac{1}{7} \cdot 12$

Étape 1.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$(3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot 100 + 3 \frac{1}{7} \cdot 12$

Étape 1.2.2

Associez $3$ et $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot 100 + 3 \frac{1}{7} \cdot 12$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 4 + 1}{4} \cdot 100 + 3 \frac{1}{7} \cdot 12$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{12 + 1}{4} \cdot 100 + 3 \frac{1}{7} \cdot 12$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $12$ et $1$ .

$\frac{13}{4} \cdot 100 + 3 \frac{1}{7} \cdot 12$

Étape 2

Convertissez $3 \frac{1}{7}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{13}{4} \cdot 100 + (3 + \frac{1}{7}) \cdot 12$

Étape 2.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{7}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{13}{4} \cdot 100 + (3 \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}) \cdot 12$

Étape 2.2.2

Associez $3$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{13}{4} \cdot 100 + (\frac{3 \cdot 7}{7} + \frac{1}{7}) \cdot 12$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{13}{4} \cdot 100 + \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} \cdot 12$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $3$ par $7$ .

$\frac{13}{4} \cdot 100 + \frac{21 + 1}{7} \cdot 12$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $21$ et $1$ .

$\frac{13}{4} \cdot 100 + \frac{22}{7} \cdot 12$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $100$ .

$\frac{13}{4} \cdot (4 (25)) + \frac{22}{7} \cdot 12$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{13}{4} \cdot (4 \cdot 25) + \frac{22}{7} \cdot 12$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$13 \cdot 25 + \frac{22}{7} \cdot 12$

Étape 3.2

Multipliez $13$ par $25$ .

$325 + \frac{22}{7} \cdot 12$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{22}{7} \cdot 12$ .

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Étape 3.3.1

Associez $\frac{22}{7}$ et $12$ .

$325 + \frac{22 \cdot 12}{7}$

Étape 3.3.2

Multipliez $22$ par $12$ .

$325 + \frac{264}{7}$

Étape 4

Pour écrire $325$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$325 \cdot \frac{7}{7} + \frac{264}{7}$

Étape 5

Associez $325$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{325 \cdot 7}{7} + \frac{264}{7}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{325 \cdot 7 + 264}{7}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Multipliez $325$ par $7$ .

$\frac{2275 + 264}{7}$

Étape 7.2

Additionnez $2275$ et $264$ .

$\frac{2539}{7}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2539}{7}$

Forme décimale :

$362.71428571 \dots$

Forme de nombre mixte :

$362 \frac{5}{7}$