Mathématiques de base Exemples

${(x - \frac{1}{5})}^{- 10}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x - \frac{1}{5})}^{10}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{{(x \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5})}^{10}}$

Étape 2.2

Associez $x$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{{(\frac{x \cdot 5}{5} - \frac{1}{5})}^{10}}$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{{(\frac{x \cdot 5 - 1}{5})}^{10}}$

Étape 2.4

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$\frac{1}{{(\frac{5 x - 1}{5})}^{10}}$

Étape 2.5

Appliquez la règle de produit à $\frac{5 x - 1}{5}$ .

$\frac{1}{\frac{{(5 x - 1)}^{10}}{5^{10}}}$

Étape 2.6

Élevez $5$ à la puissance $10$ .

$\frac{1}{\frac{{(5 x - 1)}^{10}}{9765625}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$1 \frac{9765625}{{(5 x - 1)}^{10}}$

Étape 4

Multipliez $\frac{9765625}{{(5 x - 1)}^{10}}$ par $1$ .

$\frac{9765625}{{(5 x - 1)}^{10}}$