Mathématiques de base Exemples

$25020 (\frac{25 r {(1 + \frac{0.04}{12})}^{299} - {(1 + \frac{0.04}{12})}^{300} + 1}{{0.04}^{2}}) (0.002)$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Divisez $0.04$ par $12$ .

$25020 \frac{25 r {(1 + 0.00\overline{3})}^{299} - {(1 + \frac{0.04}{12})}^{300} + 1}{{0.04}^{2}} \cdot 0.002$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $0.00\overline{3}$ .

$25020 \frac{25 r \cdot {1.00\overline{3}}^{299} - {(1 + \frac{0.04}{12})}^{300} + 1}{{0.04}^{2}} \cdot 0.002$

Étape 1.3

Élevez $1.00\overline{3}$ à la puissance $299$ .

$25020 \frac{25 r \cdot 2.70474932 - {(1 + \frac{0.04}{12})}^{300} + 1}{{0.04}^{2}} \cdot 0.002$

Étape 1.4

Multipliez $2.70474932$ par $25$ .

$25020 \frac{67.61873317 r - {(1 + \frac{0.04}{12})}^{300} + 1}{{0.04}^{2}} \cdot 0.002$

Étape 1.5

Divisez $0.04$ par $12$ .

$25020 \frac{67.61873317 r - {(1 + 0.00\overline{3})}^{300} + 1}{{0.04}^{2}} \cdot 0.002$

Étape 1.6

Additionnez $1$ et $0.00\overline{3}$ .

$25020 \frac{67.61873317 r - {1.00\overline{3}}^{300} + 1}{{0.04}^{2}} \cdot 0.002$

Étape 1.7

Élevez $1.00\overline{3}$ à la puissance $300$ .

$25020 \frac{67.61873317 r - 1 \cdot 2.71376515 + 1}{{0.04}^{2}} \cdot 0.002$

Étape 1.8

Multipliez $- 1$ par $2.71376515$ .

$25020 \frac{67.61873317 r - 2.71376515 + 1}{{0.04}^{2}} \cdot 0.002$

Étape 1.9

Additionnez $- 2.71376515$ et $1$ .

$25020 \frac{67.61873317 r - 1.71376515}{{0.04}^{2}} \cdot 0.002$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Élevez $0.04$ à la puissance $2$ .

$25020 \frac{67.61873317 r - 1.71376515}{0.0016} \cdot 0.002$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $0.0016$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $0.0016$ à partir de $25020$ .

$0.0016 (15637500) \frac{67.61873317 r - 1.71376515}{0.0016} \cdot 0.002$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$0.0016 \cdot 15637500 \frac{67.61873317 r - 1.71376515}{0.0016} \cdot 0.002$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$15637500 (67.61873317 r - 1.71376515) \cdot 0.002$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$(15637500 (67.61873317 r) + 15637500 \cdot - 1.71376515) \cdot 0.002$

Étape 2.4

Multipliez.

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Étape 2.4.1

Multipliez $67.61873317$ par $15637500$ .

$(1057387939.96670024 r + 15637500 \cdot - 1.71376515) \cdot 0.002$

Étape 2.4.2

Multipliez $15637500$ par $- 1.71376515$ .

$(1057387939.96670024 r - 26799002.657330\overline{2}) \cdot 0.002$

Étape 2.5

Appliquez la propriété distributive.

$1057387939.96670024 r \cdot 0.002 - 26799002.657330\overline{2} \cdot 0.002$

Étape 2.6

Multipliez.

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Étape 2.6.1

Multipliez $0.002$ par $1057387939.96670024$ .

$2114775.8799334 r - 26799002.657330\overline{2} \cdot 0.002$

Étape 2.6.2

Multipliez $- 26799002.657330\overline{2}$ par $0.002$ .

$2114775.8799334 r - 53598.00531466$