Mathématiques de base Exemples

$- 24 - {| - 10 - (- {(- 3 + 4 - 2)}^{7}) |}^{2} - \sqrt[3]{40 \div (- 5)}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Additionnez $- 3$ et $4$ .

$- 24 - {| - 10 - - {(1 - 2)}^{7} |}^{2} - \sqrt[3]{40 \div (- 5)}$

Étape 1.1.2

Soustrayez $2$ de $1$ .

$- 24 - {| - 10 - - {(- 1)}^{7} |}^{2} - \sqrt[3]{40 \div (- 5)}$

Étape 1.1.3

Multipliez $- 1$ par ${(- 1)}^{7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.3.1

Déplacez ${(- 1)}^{7}$ .

$- 24 - {| - 10 + {(- 1)}^{7} \cdot - 1 \cdot - 1 |}^{2} - \sqrt[3]{40 \div (- 5)}$

Étape 1.1.3.2

Multipliez ${(- 1)}^{7}$ par $- 1$ .

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Étape 1.1.3.2.1

Élevez $- 1$ à la puissance $1$ .

$- 24 - {| - 10 + {(- 1)}^{7} \cdot {(- 1)}^{1} \cdot - 1 |}^{2} - \sqrt[3]{40 \div (- 5)}$

Étape 1.1.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 24 - {| - 10 + {(- 1)}^{7 + 1} \cdot - 1 |}^{2} - \sqrt[3]{40 \div (- 5)}$

Étape 1.1.3.3

Additionnez $7$ et $1$ .

$- 24 - {| - 10 + {(- 1)}^{8} \cdot - 1 |}^{2} - \sqrt[3]{40 \div (- 5)}$

Étape 1.1.4

Multipliez ${(- 1)}^{8}$ par $- 1$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.4.1

Multipliez ${(- 1)}^{8}$ par $- 1$ .

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Étape 1.1.4.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $1$ .

$- 24 - {| - 10 + {(- 1)}^{8} \cdot {(- 1)}^{1} |}^{2} - \sqrt[3]{40 \div (- 5)}$

Étape 1.1.4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 24 - {| - 10 + {(- 1)}^{8 + 1} |}^{2} - \sqrt[3]{40 \div (- 5)}$

Étape 1.1.4.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$- 24 - {| - 10 + {(- 1)}^{9} |}^{2} - \sqrt[3]{40 \div (- 5)}$

Étape 1.1.5

Élevez $- 1$ à la puissance $9$ .

$- 24 - {| - 10 - 1 |}^{2} - \sqrt[3]{40 \div (- 5)}$

Étape 1.2

Soustrayez $1$ de $- 10$ .

$- 24 - {| - 11 |}^{2} - \sqrt[3]{40 \div (- 5)}$

Étape 1.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $- 11$ et $0$ est $11$ .

$- 24 - 11^{2} - \sqrt[3]{40 \div (- 5)}$

Étape 1.4

Élevez $11$ à la puissance $2$ .

$- 24 - 1 \cdot 121 - \sqrt[3]{40 \div (- 5)}$

Étape 1.5

Multipliez $- 1$ par $121$ .

$- 24 - 121 - \sqrt[3]{40 \div (- 5)}$

Étape 1.6

Divisez $40$ par $- 5$ .

$- 24 - 121 - \sqrt[3]{- 8}$

Étape 1.7

Réécrivez $- 8$ comme ${(- 2)}^{3}$ .

$- 24 - 121 - \sqrt[3]{{(- 2)}^{3}}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$- 24 - 121 - - 2$

Étape 1.9

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$- 24 - 121 + 2$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 2.1

Soustrayez $121$ de $- 24$ .

$- 145 + 2$

Étape 2.2

Additionnez $- 145$ et $2$ .

$- 143$