Mathématiques de base Exemples

$2 \sqrt[3]{375 y^{8}} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $375 y^{8}$ comme ${(5 y^{2})}^{3} \cdot (3 y^{2})$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $125$ à partir de $375$ .

$2 \sqrt[3]{125 (3) y^{8}} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 y^{8}} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Étape 1.1.3

Factorisez $y^{6}$ .

$2 \sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 (y^{6} y^{2})} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Étape 1.1.4

Réécrivez $y^{6}$ comme ${(y^{2})}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 ({(y^{2})}^{3} y^{2})} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Étape 1.1.5

Déplacez $3$ .

$2 \sqrt[3]{5^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 3 y^{2}} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Étape 1.1.6

Réécrivez $5^{3} {(y^{2})}^{3}$ comme ${(5 y^{2})}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{{(5 y^{2})}^{3} \cdot 3 y^{2}} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Étape 1.1.7

Ajoutez des parenthèses.

$2 \sqrt[3]{{(5 y^{2})}^{3} \cdot (3 y^{2})} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 (5 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}}) + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Étape 1.3

Multipliez $5$ par $2$ .

$10 (y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}}) + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Étape 1.4

Réécrivez $24 y^{8}$ comme ${(2 y^{2})}^{3} \cdot (3 y^{2})$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $8$ à partir de $24$ .

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{8 (3) y^{8}}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 y^{8}}$

Étape 1.4.3

Factorisez $y^{6}$ .

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 (y^{6} y^{2})}$

Étape 1.4.4

Réécrivez $y^{6}$ comme ${(y^{2})}^{3}$ .

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 ({(y^{2})}^{3} y^{2})}$

Étape 1.4.5

Déplacez $3$ .

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 3 y^{2}}$

Étape 1.4.6

Réécrivez $2^{3} {(y^{2})}^{3}$ comme ${(2 y^{2})}^{3}$ .

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{{(2 y^{2})}^{3} \cdot 3 y^{2}}$

Étape 1.4.7

Ajoutez des parenthèses.

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{{(2 y^{2})}^{3} \cdot (3 y^{2})}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + 2 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}}$

Étape 2

Additionnez $10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}}$ et $2 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}}$ .

$12 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}}$